Matērijas viļņi, ko sauc arī par de Broglie viļņiem, ir visas matērijas, tostarp atomu, kas veido jūsu ķermeni, viļņveidīgais raksturs. Viens no pirmajiem un svarīgākajiem kvantu fizikas atklājumiem ir tas, ka elektroniem ir divu viļņu daļiņu raksturs. Drīz vien kļuva skaidrs, ka visai matērijai ir šī divējāda daba, taču, tā kā parastajai matērijai ir liels impulss attiecībā pret elektroniem, matērijas viļņu viļņa garums ir ļoti mazs un vairumā gadījumu tikko pamanāms. Piemēram, matērijas viļņa garums, kas veido cilvēku, ir aptuveni 10–35 metri, kas ir daudz mazāks, nekā var novērot, izmantojot pašreizējās mērīšanas tehnoloģijas.
Matērijas viļņu jēdzienu pirmais noskaidroja franču fiziķis Luiss de Broglis, kurš paplašināja Alberta Einšteina, Maksa Planka un Neila Bora agrīnās teorijas. Bors galvenokārt pētīja ūdeņraža atomu kvantu uzvedību, savukārt de Broglie mēģināja paplašināt šīs idejas, lai noteiktu viļņa garuma vienādojumu visai matērijai. De Broglie nāca klajā ar teoriju un izklāstīja to savā 1924. gada doktora disertācijā, par kuru viņam 1929. gadā tika piešķirta Nobela prēmija fizikā. Šis bija pirmais gadījums, kad Nobela prēmija tika piešķirta par doktora disertāciju.
Vienādojumi, kas pazīstami kā de Broglie attiecības, apraksta visas matērijas duālo viļņu-daļiņu raksturu. Šīs attiecības nosaka, ka daļiņas viļņa garums ir apgriezti proporcionāls tās impulsam (masa reizināts ar ātrumu), un tās frekvence ir proporcionāla tās kinētiskajai enerģijai, kas ir no kadra atkarīga (relatīvā) vērtība. Tādējādi daļiņām ar mazu impulsu, piemēram, elektroniem istabas temperatūrā, de Broglie viļņa garums ir aptuveni 8 nanometri. Daļiņām ar vēl mazāku impulsu, piemēram, hēlija atomiem tikai dažu nanoKelvinu temperatūrā, var būt matērijas viļņi, kuru viļņa garums sasniedz dažus mikronus. Šādos neparastos apstākļos kvantu pasaules realitāte gandrīz nonāk makromērogā.
De Broglie teorijas par matērijas viļņiem tika apstiprinātas 1927. gadā, kad Bell Labs zinātnieki Lesters Germers un Klintons Deisons izšāva lēni kustīgus elektronus uz kristāliskā niķeļa mērķi. Iegūtais difrakcijas modelis parādīja elektronu viļņveidīgās īpašības, kas ir līdzīgas tām, kuras, kā zināms, parāda fotoni, piemēram, rentgena staros. Matērijas viļņus varēja novērot tikai šajā gadījumā, jo to radīšanai izmantotajiem elektroniem bija ļoti mazs impulss. Kopš 1927. gada dažādu citu elementārdaļiņu viļņveidīgais raksturs ir pierādīts empīriski.