Riska teorija mēģina izskaidrot lēmumus, ko cilvēki pieņem, saskaroties ar nenoteiktību par nākotni. Parasti situācija, kurā var pielietot riska teoriju, ietver vairākus iespējamos pasaules stāvokļus, vairākus iespējamos lēmumus un iznākumu katrai stāvokļa un lēmuma kombinācijai. Teorija paredz lēmumu atkarībā no tā radīto rezultātu sadalījuma. Teorija ir svarīga cilvēkiem, kuri pieņem lēmumus, kuru panākumi ir atkarīgi no tā, kā izrādās riski pasaulē. Piemēram, cilvēki, kas saistīti ar apdrošināšanas kompānijām, kuru panākumi ir atkarīgi no atlīdzību biežuma un apjoma prognozēšanas, izmanto riska teoriju, lai palīdzētu noteikt viņu optimālo pakļautību riskiem.
Jebkurš lēmums, ko cilvēki pieņem par nākotni, ir jāņem vērā zināmā mērā nenoteiktība. Dažos gadījumos, piemēram, lēmums ieguldīt uzņēmumā, kas var nepildīt saistības, nenoteiktība ietekmē cenu, ko investors ir gatavs maksāt. Citos gadījumos nenoteiktība var atšķirties starp to, vai personai vispār vajadzētu rīkoties vai nē. Šie gadījumi ir tie, kuros tiek izmantota riska teorija.
Pirmais solis, lai piemērotu riska teoriju situācijai, ir noteikt, kādi ir rezultāti. Katra stāvokļa un lēmuma kombinācija dod rezultātu atbilstoši kādai funkcijai. Matemātiskā izteiksmē funkcijas darbību sauc par kartēšanu: tā ņem katru punktu grafikā, kas ilustrē iespējamos stāvokļus un lēmumus, un definē atbilstošu punktu rezultātu grafikā.
Pēc tam katram rezultātam ir jāpiešķir vērtība. Tāpat kā jebkurā teorijā, kas mēģina izskaidrot individuālās izvēles, svarīga riska teorijas sastāvdaļa ir kvalitatīvo nosacījumu kvantitatīva noteikšana. Katram rezultātam ir jāpiešķir vērtības, lai tos varētu salīdzināt savā starpā. Šīs vērtības, kas apvieno visas katra rezultāta priekšrocības un trūkumus, sauc par lietderības vērtībām. Katras lietderības vērtības absolūtā vērtība nav svarīga; svarīga ir katra relatīvā vērtība attiecībā pret citiem, jo tas nosaka, cik lielā mērā katrs ietekmē galīgo lēmumu.
Visbeidzot, analītiķim katram stāvoklim ir jāpiešķir varbūtība. Šīs varbūtības nosaka katra rezultāta nozīmi. Svērtie rezultāti, kas var rasties no katra lēmuma, tiek summēti, lai katram lēmumam iegūtu kopējo vērtību. Teorija iesaka lēmumu ar visaugstāko kopējo vērtību.
Šos abstraktos norādījumus vislabāk var ilustrēt ar piemēru. Iedomājieties, ka izlemjat, vai stādīt kaktusus vai ziedus loga kastē ārpus savas virtuves. Relatīvais nokrišņu daudzums ietekmēs augu veselību. Slapjā gadā ziedi uzplauks, un arī kaktusi plauks, lai gan ne tādā pašā līmenī. Sausā gadā nevienam nederēs. Tomēr kaktusi veiksies daudz labāk nekā ziedi.
Nākamais solis ir šiem rezultātiem piešķirt vērtības, pamatojoties uz lietderību, ko iegūsit no dažādām kastēm to dažādajos stāvokļos. Jūs varētu nolemt, ka ziedi mitrā gadā dos jums 10 lietderību, savukārt kaktusi mitrā gadā dos astoņas lietderības vienības. Sausā gadā kaktusi jums dos septiņas vienības, bet ziedi – trīs. Visbeidzot, jums ir jānovērtē varbūtība, ka gads būs mitrs, un varbūtība, ka gads būs sauss.
Apsveriet divus dažādus varbūtības scenārijus. Ja uzskatāt, ka pastāv 90 procentu iespējamība, ka gads būs mitrs, tad jūsu paredzamā lietderība no ziedu stādīšanas ir 0.9*10+0.1*3=9.3, savukārt kaktusu stādīšanas lietderība ir 0.9*8+0.1*7= 7.9. Jums vajadzētu stādīt ziedus. Tomēr, ja slapja gada varbūtība ir tikai 60 procenti, tad jūsu paredzamā lietderība no puķu stādīšanas ir 0.6*10+0.4*3=7.2, bet kaktusiem – 0.6*8+0.4*7=7.6. Riska teorija saka, ka, lai gan ziedi sniedz jums vislielāko lietderību visticamākā stāvoklī, jūsu vispārējo lietderību vislabāk nodrošina kaktusu stādīšana.