Papagaiļu uzvedības pazīmes var atšķirties atkarībā no sugas. Tomēr viena iezīme, kas raksturīga daudziem psitacīniem, ir spēja svilpt un runāt. Daudzas papagaiļu sugas spēj arī atdarināt dažādas skaņas. To, vai papagailis tiecas veidot vārdus vai vienkārši atdarināt skaņas, var ietekmēt vides faktori. Savvaļas papagaiļa uzvedība var nedaudz atšķirties no mājdzīvnieka uzvedības, lai gan abiem ir līdzīgi instinkti.
Vokalizācija ir izplatīts papagaiļu raksturojums savvaļā. Dabiskā vidē papagaiļi parasti vokalizējas agri no rīta un vēlu dienas laikā. Daži šo vokalizāciju dēvē par čīkstēšanu vai čīkstēšanu, taču patiesībā papagaiļi sazinās šādā veidā. Papagaiļa instinkts ir arī absolūti kluss, kad tas jūtas nobijies vai apdraudēts.
Vēl viena izplatīta papagaiļa uzvedības pazīme ir ganāmpulka kopšana. Barība bieži notiek, meklējot barību vai lidojuma laikā. Putnu dabiskajā vidē ir ierasts atrast papagaiļu baru, kas atrodas koku galotnēs, jo papagaiļi nav vientuļi radījumi. Mājas papagaiļi, kas tiek turēti kā mājdzīvnieki, var būt saistīti ar putnu pavadoni vai saimnieku un aprūpētāju.
Ne visām papagaiļu sugām ir vienādas īpašības. Piemēram, Āfrikas pelēkā papagaiļa izturēšanās mēdz nedaudz atšķirties no zilpieres Amazones uzvedības. Lai gan Āfrikas pelēkie tiek uzskatīti par visgudrāko no sugām, šie putni mēdz būt bailīgāki un kautrīgāki nekā Amazones papagailis vai kakadu. Āfrikas pelēkais kā mājdzīvnieks mēdz būt saistīts ar vienu cilvēku, turpretī citas papagaiļu sugas nav nekas neparasts, ka tas ir saistīts ar vairākiem mājsaimniecības locekļiem.
Ara ir lielākā no visām papagaiļu sugām, un šie putni tiek uzskatīti arī par trokšņainākajiem. Ara šķirnes ietver zilo un zeltaino, sarkano un ļoti reto hiacinti. Parastā ara papagaiļa uzvedība būtu spēcīgs košļāšanas instinkts. Savvaļā papagaiļi sakošļās koku mizu, sēklas un riekstus, lai viņu knābis neaizaugtu.
Nebrīvē turēti papagaiļi reizēm izrāda pašiznīcinošu uzvedību. Papagaiļa uzvedība, kas pazīstama kā spalvu plūkšana, var būt garlaicības vai stimulācijas un fiziskās aktivitātes trūkuma dēļ. Tāpēc mājdzīvniekam ir jānodrošina stimulējošas aktivitātes, rotaļlietas un sociālā mijiedarbība. Savvaļā papagaiļi vilšanās vai garlaicības dēļ plūc spalvas reti, jo putniem ir daudz iespēju palikt aktīviem un apmierināt savus dabiskos instinktus.