“Formālā zinātne” ir studiju joma, kas zināšanu radīšanai izmanto formālas sistēmas. Matemātika ir prototipisks piemērs. Citas ietver loģiku, statistiku, informācijas teoriju un teorētisko datorzinātni. Lai gan dažkārt tiek apšaubīts, vai tā patiešām ir “zinātne”, ņemot vērā reālu eksperimentu trūkumu, šīs disciplīnas tik un tā bieži tiek iekļautas zinātnē. Neskatoties uz to, ka tām nav empīriskā pamata, formālās zinātnes parasti tiek uzskatītas par ārkārtīgi svarīgām, un patiešām visa kvantitatīvā zinātne ir no tām atkarīga. Tā ir nepārtraukta diskusija par to, vai formālās zinātnes ir patiesa zinātne.
Matemātikas teksti parādās senajā vēsturē ap 1800. gadu pirms mūsu ēras Mezopotāmijā, kur atradās Babilona, tā laika lielākā pilsēta uz Zemes. Sākotnējais mērķis bija kvantitatīvi noteikt preces, piemēram, vergus vai graudus. Aptuveni 600. gadā pirms mūsu ēras Ķīnā un Grieķijā 400. gadā pirms mūsu ēras bija sākotnējā loģikas attīstība, spriešanas metožu skaidra analīze. Grieķijā dzīvoja lielie sengrieķu filozofi, piemēram, Pitagors, Sokrats un Aristotelis, kuru intuīcijas un uzskati par loģiku un zinātni dominēja Rietumu pasaulē līdz pat mūsdienu laikmetam, līdz 17. gadsimta spīdekļiem, piemēram, Pjēram de Fermā, Blēzs Paskāls un Kristians Huigenss. uzsāka matemātikas attīstību tās mūsdienu formā.
Informācijas teorija, teorētiskā datorzinātne un mūsdienu (Bayesian) statistika datētas ar Klodu Šenonu un Jonu fon Neimani 20. gadsimta vidū. Alans Tjūrings arī sniedza nozīmīgu ieguldījumu. Teorija par datoriem, radiosignalizāciju un antenu dizainu ir atkarīga no šo domātāju sasniegtajiem pavērsiena punktiem. Visas šīs jomas ir svarīgas formālo zinātņu daļas.
Pēc daudzām desmitgadēm eksperimentālo metožu un analīzes nekārtības pēdējā laikā “mīkstās zinātnes” (sociālā zinātne, politikas zinātne utt.) ir kļuvušas daudz kvantitatīvākas, vēstot par būtiskām pārmaiņām to, kā lietas tiek darītas. Psiholoģija ir kļuvusi eksperimentālāka, un daudzi no šiem rezultātiem iznīcina vecāku domātāju, piemēram, Freida, tradicionālo gudrību. Eksperimentālā psiholoģija bieži ietilpst “kognitīvās psiholoģijas” karogā.
Šķiet, ka teorētiskā fizika ir ļoti atkarīga no matemātikas attīstības, lai panāktu progresu. Teorētiskajā fizikā bieži tiek izmantota mūsdienu vismodernākā pieejamā matemātika un tās rezultāti un prognozes ir aprakstītas šādos terminos.