Standarta skrūvgriežam ir daudz variāciju. Galvenie iemesli nestandarta skrūvgrieža izmantošanai ir tādi darbi, kurus nevar sasniegt ar taisnu skrūvgriezi, vai darbi, kuriem nepieciešams lielāks griezes moments vai jauda. Ofseta skrūvgriezis ir dažādi skrūvgrieži, ko izmanto perpendikulārā leņķī no tradicionālā skrūvgrieža. Tas nodrošina labāku leņķi dažiem darbiem, kas var būt neērti vai pat neiespējami ar parastu skrūvgriezi. Šāda veida skrūvgrieži var piedāvāt arī lielāku sviru, atvieglojot skrūvju pagriešanu un izņemšanu, kas citādi būtu ļoti grūti.
Tipisks skrūvgriezis sastāv no roktura un vārpstas, kura galā atrodas asmens, kas saskaras ar griežamo skrūvi. Galvenā nobīdes skrūvgrieža atšķirība ir tā, ka vārpstas galam ir deviņdesmit grādu pagrieziens. Tā vietā, lai pagrieztu skrūvgrieža rokturi, lai ieskrūvētu vai izskrūvētu skrūvi, nobīdes skrūvgriezis griežas vairāk kā pulksteņa rādītāji, un to var pagriezt gan pulksteņrādītāja virzienā, gan pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
Vienkāršs nobīdes skrūvgriezis sastāv no metāla vārpstas ar plakanu vai Phillips tipa asmeni “L” formā ar asmeni, kas ir vērsta uz īso pusi. Dažiem nobīdītiem skrūvgriežiem var būt asmeņi abos kāta galos, kas parasti izvirzīti pretējos virzienos viens no otra. Šajā variantā viens no diviem asmeņiem var būt plakans skrūvgriezis, bet otrs ir Phillips galva. Tās var būt arī viena un tā paša stila galvas dažāda izmēra.
Ir sarežģītāki skrūvgriežu veidi, un katram no tiem parasti ir atbilstošs nobīdes skrūvgriezis. Piemēram, dažiem skrūvgriežiem ir noņemami asmeņi, kurus var aizstāt ar dažāda izmēra un veida dažādām skrūvēm. Var atrast tāda paša veida ofseta skrūvgriezi ar fiksētu rokturi, bet maināmiem asmeņiem. Tos bieži pārdod kā pilnus komplektus, kas satur skrūvgriezi kopā ar vairākiem noņemamiem asmeņu uzgaļiem.
Vēl viena populāra variācija ir sprūdrata skrūvgriezis. Pievelkot skrūvi ar to, lietotājam nav jāpārrauj kontakts starp asmeni un skrūvi, jo instruments notur asmeni nekustīgu, griežot to pretējā virzienā. Šī ir arī ērta funkcija, strādājot ar skrūvēm šaurās vietās, kur skrūvgrieža pagrieziena rādiuss ir ļoti mazs. Tie parasti satur maināmus asmeņus, lai palielinātu lietderību, un tie ir veidoti ar slēdzi, kas maina sprūdrata mehānisma virzienu, lai pārslēgtos starp kustībām pulksteņrādītāja virzienā un pretēji pulksteņrādītāja virzienam.