Kāda ir operāciju kārtība?

Atbilstoši darbību secībai, saskaroties ar matemātikas problēmu, kurā ir jauktas darbības, vispirms ir jāizdara viss iekavās, pēc tam jānorāda eksponenti un saknes, un pēc tam, strādājot no kreisās puses uz labo, reizināšana un dalīšana. Visbeidzot, arī darbs no kreisās puses uz labo, saskaitīšana un atņemšana. Lai atcerētos darbību secību, cilvēki dažreiz izmanto akronīmu PEMDAS, lai apzīmētu iekavas, eksponentus, reizināšanu, dalīšanu, saskaitīšanu un atņemšanu. Mnemoniskais apzīmējums “lūdzu, atvainojiet, mana dārgā tante Sallija”, lai palīdzētu cilvēkiem apgūt šo akronīmu, tiek lietots vairākās matemātikas stundās.

Ņemot vērā problēmu iepriekš minētajā piemērā, pirmā lieta, kas jādara, būtu saskaitīšana iekavās, 7+2, kas ir vienāda ar 9. Pēc tam jāveic reizināšana, lai sasniegtu 36. Visbeidzot, 3 ir jāatņem, lai kopā 33. Darbību secība attiecas uz jebkuru matemātikas uzdevumu, sākot no vienkāršas līdz sarežģītai. Ja nebūtu noteikta kārtība, cilvēki varētu iegūt tikpat pareizus rezultātus. Piemēram, kāds varētu izlasīt iepriekš minēto uzdevumu un nākt klajā ar atbildi 9, saskaitot 7+2, lai iegūtu 9, atņemot 3 no 4, lai iegūtu 1, un reizinot 9 ar 1, lai iegūtu 9.

Svarīgs ir arī noteikums no kreisās uz labo pusi saskaitīšanai un atņemšanai, reizināšanai un dalīšanai darbību secībā. Piemēram, uzdevumā, piemēram, 9–7 + (4 x 5) ÷ 10, vispirms būtu jāliek iekavas, kas beidzas ar 9–7 + 20 ÷ 10. Tālāk seko dalījums, tāpēc 20 ÷ 10 = 2. Saskaitīšana netiek veikta. nav prioritāte pār atņemšanu, tāpēc tie tiek veikti no kreisās uz labo pusi. Tāpēc atbilde uz problēmu ir 4, jo 9 – 7 = 2 un 2 + 2 = 4. Ja saskaitīšanai piešķir prioritāti, nevis atņemšanu un neievērojot likuma no kreisās puses uz labo pusi, rezultāts ir 9 – 9 = 0, kas ir ļoti atšķirīga atbilde!

Savā ziņā darbību secība cilvēkiem norāda, kā lasīt matemātikas uzdevumus, tāpat kā gramatikas likumi norāda, kā lasīt rakstītās valodas. Gan gramatikas, gan matemātikas noteikumi ir izstrādāti, lai nodrošinātu, ka ikviens var rakstīt un lasīt universālā veidā, kas nodrošina, ka cilvēki var brīvi sazināties ar cilvēkiem, ar kuriem viņi nekad personiski nesazinās. Darbību secības radītā standartizācija ir īpaši svarīga matemātikā, jo bez tās ir tik daudz veidu, kā risināt sarežģītas problēmas, un tas radītu daudz pretrunīgu atbilžu.