Kas ir eksponenciālā izlīdzināšana?

Īsā atbilde

Eksponenciālā izlīdzināšana ir paņēmiens, lai manipulētu ar hronoloģisku novērojumu sērijas datiem, lai mazinātu nejaušās variācijas ietekmi. Matemātiskā modelēšana, datu kopas skaitliskas simulācijas izveide, bieži aplūko novērotos datus kā divu vai vairāku komponentu summu, no kurām viena ir nejauša kļūda, atšķirības starp novēroto vērtību un pamatā esošo patieso vērtību. Pareizi pielietojot izlīdzināšanas paņēmienus, tiek samazināta nejaušās variācijas ietekme, atvieglojot pamatā esošās parādības saskatīšanu, kas ir ieguvums gan datu prezentācijā, gan nākotnes vērtību prognozēšanā. Tie tiek saukti par “izlīdzināšanas” paņēmieniem, jo tie novērš robainās kāpumus un kritumus, kas saistīti ar nejaušām variācijām, un atstāj vienmērīgāku līniju vai līkni, kad dati tiek attēloti grafikā. Izlīdzināšanas paņēmienu trūkums ir tāds, ka, ja tās tiek izmantotas nepareizi, tās var arī izlīdzināt svarīgas tendences vai cikliskas izmaiņas datos, kā arī nejaušās variācijas, tādējādi izkropļojot visas to piedāvātās prognozes.

Vienkāršākā izlīdzināšanas metode ir pagātnes vērtību vidējā vērtība. Diemžēl tas arī pilnībā aizsedz visas tendences, izmaiņas vai cikli datos. Sarežģītāki vidējie rādītāji novērš daļu no šīs neskaidrības, bet ne visu, un joprojām mēdz atpalikt no prognozētājiem, nereaģējot uz tendenču izmaiņām līdz vairākiem novērojumiem pēc tam, kad tendence ir mainījusies. Tā piemēri ietver mainīgo vidējo, kas izmanto tikai jaunākos novērojumus, vai vidējo svērto vērtību, kas dažus novērojumus vērtē augstāk nekā citus. Eksponenciālā izlīdzināšana ir mēģinājums uzlabot šos defektus.

Vienkārša eksponenciālā izlīdzināšana ir visvienkāršākā forma, izmantojot vienkāršu rekursīvu formulu, lai pārveidotu datus. S1, pirmais izlīdzinātais punkts, ir vienkārši vienāds ar O1, pirmajiem novērotajiem datiem. Katram nākamajam punktam izlīdzinātais punkts ir interpolācija starp iepriekšējiem izlīdzinātiem datiem un pašreizējo novērojumu: Sn = aOn + (1-a)Sn-1. Konstante “a” ir pazīstama kā izlīdzināšanas konstante; tas tiek novērtēts no nulles līdz vienam un nosaka, cik liels svars tiek piešķirts neapstrādātajiem datiem un cik liels ir izlīdzinātajiem datiem. Statistiskā analīze, lai samazinātu nejaušības kļūdu, parasti nosaka optimālo vērtību noteiktai datu sērijai.

Ja Sn rekursīvo formulu pārraksta tikai novēroto datu izteiksmē, iegūst formulu Sn = aOn + a(1-a)On-1 + a(1-a) 2On-2 +... atklājot, ka izlīdzinātie dati ir visu datu vidējais svērtais lielums ar svariem, kas ģeometriskā rindā mainās eksponenciāli. Tas ir eksponenciālā avots frāzē “eksponenciālā izlīdzināšana”. Jo tuvāk “a” vērtība ir vienai, jo vairāk reaģēs uz tendenču izmaiņām izlīdzinātie dati, taču uz tā rēķina, ka tie būs vairāk pakļauti datu nejaušajām variācijām.

Vienkāršas eksponenciālās izlīdzināšanas priekšrocība ir tāda, ka tā ļauj novērot izlīdzināto datu izmaiņu tendenci. Tomēr tas slikti atdala tendences izmaiņas no nejaušām izmaiņām, kas raksturīgas datiem. Šī iemesla dēļ tiek izmantota arī dubultā un trīskāršā eksponenciālā izlīdzināšana, ieviešot papildu konstantes un sarežģītākas rekursijas, lai ņemtu vērā tendences un cikliskās izmaiņas datos.

Bezdarba dati ir lielisks datu piemērs, kas gūst labumu no trīskāršas eksponenciālās izlīdzināšanas. Trīskāršā izlīdzināšana ļauj bezdarba datus skatīt kā četru faktoru summu: nenovēršama nejauša kļūda datu vākšanā, bezdarba bāzes līmenis, cikliskās sezonālās izmaiņas, kas ietekmē daudzas nozares, un mainīga tendence, kas atspoguļo veselības stāvokli. ekonomika. Piešķirot izlīdzināšanas konstantes bāzei, tendencei un sezonālajām izmaiņām, trīskāršā izlīdzināšana ļauj nespeciālistam vieglāk redzēt, kā bezdarbs mainās laika gaitā. Dažādu konstantu izvēle mainīs izlīdzināto datu izskatu, tomēr tas ir viens no iemesliem, kāpēc ekonomisti dažkārt var ievērojami atšķirties savās prognozēs.

Eksponenciālā izlīdzināšana ir viena no daudzajām metodēm, kā matemātiski mainīt datus, lai iegūtu lielāku nozīmi parādībai, kas radīja datus. Aprēķinus var veikt ar plaši pieejamu biroja programmatūru, tāpēc tā ir arī viegli pieejama tehnika. Pareizi lietojot, tas ir nenovērtējams rīks datu prezentēšanai un prognožu veikšanai. Ja tas tiek veikts nepareizi, tas var potenciāli aizēnot svarīgu informāciju, kā arī nejaušās variācijas, tāpēc ar izlīdzinātiem datiem jābūt uzmanīgiem.

Īsā atbilde

Saistītie jautājumi