Kas ir harmoniskais oscilators?

Fizikas kursos harmonisko svārstību jēdziena ilustrēšanai bieži izmanto vienkāršu bloka piemēru, kas piestiprināts pie sienas ar atsperi. Tiek pieņemts, ka virsma, pa kuru bloks slīd, ir bez berzes. Kad sistēma tiek iedarbināta, tā seko vienādojumam ω0 = 2πf0, kas arī ir vienāds ar atsperes konstantes (k) kvadrātsakni, kas dalīta ar bloka masu (m).

ω0 ir leņķiskais ātrums, kura vienības ir radiāni sekundē, un f0 ir dabiskā frekvence, kurai ir hercu vienības. Bloka periods — laiks, kas nepieciešams, lai izietu vienu pilnu kustības ciklu — ir vienāds ar vienu, kas dalīts ar f0. Atsperes konstante norāda, cik stīva ir atspere, un katrai atsperei tā ir unikāla. Tam ir spēka mērvienības uz garumu, piemēram, ņūtoni uz metru.

Šo vienkāršo piemēru sauc par neslāpētu harmonisko oscilatoru, un tas teorētiski apgalvo, ka, tā kā bloks pārvietojas pa virsmu bez berzes, tas turpinās kustēties ar tādu pašu frekvenci mūžīgi. Taču patiesībā šāda situācija nenotiktu. Reālas sistēmas ar berzi sauc par slāpētām sistēmām, kurās bloka kustība palēnināsies, atsperes pārvietošanās kļūs īsāka un sistēma galu galā pārtrauks kustēties.

Harmonisko oscilatoru sistēma var būt pārāk slāpēta, nepietiekami slāpēta vai kritiski slāpēta. Diferenciālvienādojumi apraksta slāpētu sistēmu kustību, tāpēc to risinājums var būt diezgan sarežģīts. Tomēr katram amortizētās sistēmas veidam ir savs kustības veids, kas ir viegli atpazīstams.

Pārmērīgi slāpētā sistēmā bloks nesvārstās. Pēc spēka pielikšanas un atsperes pārtraukšanas tas lēnām atgriežas sākotnējā stāvoklī. Bloks var svārstīties diezgan ilgu laiku nepietiekami slāpētā sistēmā, atsperei pagarinot mazāk ar katru nākamo svārstību, līdz sistēma atgriežas miera stāvoklī. Kritiski slāpēta sistēma darbojas līdzīgi kā pārspīlēta sistēma, taču tā ir optimāli izstrādāta, lai pēc iespējas ātrāk atgrieztos sākotnējā stāvoklī.

Kvantu harmoniskais oscilators apraksta, kā divas molekulas mijiedarbojas viena ar otru. Tie vibrē uz priekšu un atpakaļ līdzīgi kā masa uz atsperes. Atsperes konstantes vietā kvantu harmoniskā oscilatora vienādojumā tiek izmantota saites spēka konstante, kas raksturo saites stiprumu starp abām molekulām. Attiecība starp leņķisko ātrumu un frekvenci ir vienāda.