Ja jūs paņemtu papīra sloksni un salīmētu galus kopā, jūs, visticamāk, iegūtu jostu. Tā būtu cilpa ar iekšējo virsmu un ārējo virsmu. Bet kā būtu, ja jūs paņemtu to pašu papīra sloksni un pagrieztu to līdz pusei, pirms salīmējat kopā galus? Rezultāts būtu aizraujoša ģeometriskā dīvainība, ko sauc par mobiusa sloksni.
Mobiusa sloksne ir ne-eiklīda ģeometrijas piemērs, kas ir padarīta reāla. Lielāko daļu laika ne-eiklīda dizainus var tikai iztēloties vai uzzīmēt kā optiskas ilūzijas. Viņi nekad nevarētu pastāvēt ārpus MC Escher sapņu pasaules. Tomēr mobiusa sloksne patiešām ir trīsdimensiju objekts ar tikai vienu pusi. Tomēr dīvainības ar to nebeidzas.
Lai izveidotu mobiusa sloksni, jums būs nepieciešams vismaz divas collas plats papīrs, lai iegūtu labākos rezultātus. Pietiks ar gareniski pārgrieztu avīzes sloksni. Paņemiet abus sloksnes galus abās rokās un vienu galu pagrieziet pusi. Salieciet abus galus kopā un piesieniet tos ar lenti.
Jums vajadzētu būt papīra jostai ar pusi pagrieztu. Tagad šī ir oficiāla mobiusa josla. Atrodiet šķēres un marķēšanas pildspalvu, lai veiktu pārējo eksperimentu.
Pirmais princips, ko demonstrēt ar mobiusa joslu, ir vienas virsmas jēdziens. Izmantojot marķēšanas pildspalvu, bez apstāšanās sāciet zīmēt līniju pa mobiusa sloksnes vidu. Jūsu nepārtrauktajai līnijai galu galā jāsatiekas ar sākotnējo sākuma punktu. Tas pierāda, ka mobius sloksnei patiešām ir tikai viena puse. Veicot to pašu darbību ar parastu papīra cilpu, tiktu atzīmēta tikai iekšējā vai ārējā virsma.
Izmantojot šķēres, nogrieziet pa pildspalvas izveidoto līniju. Tā vietā, lai kļūtu par divām atsevišķām cilpām, mobiusa sloksne veidos vienu cilpu, kas ir divreiz lielāka par oriģinālu. Nogriežot jauno mobius sloksni, tiks izveidotas divas savstarpēji bloķētas cilpas. Ja izmantojat platāku papīra sloksni, mobiusa sloksne turpinās veidot nepārtrauktas vai savstarpēji bloķētas cilpas. Varat arī mainīt eksperimentu, sagriežot cilpu trīs vienādās daļās vai dažāda garuma daļās.
Mobiusa lente ir lielisks veids, kā iepazīstināt skolēnus ar zinātnes un ģeometrijas pasauli. Eksperimenti ir pietiekami vienkārši, lai tos veiktu mazi bērni, taču zinātnei, kas slēpjas aiz ilūzijas, vajadzētu aizraut arī vecākus skolēnus.