Morzes konuss ir standarta sistēma urbja uzgaļu instrumentu drošai piestiprināšanai pie urbjmašīnas vārpstas. Rotācijas laikā detaļu notur konusveida kātu berze pret dobo vārpstu, kas notur instrumentu. Pielikumus ar konusveida kātu var uzstādīt un noņemt ātri un viegli, lai lietotājs varētu izmantot plašāku uzgaļu izmēru klāstu.
Pastāv daudzas urbju uzgaļu grupas, kas atšķiras no citiem konusveida urbjiem ar to, ka tie ir koniski no plata līdz mazam galam. Morzes konusi sašaurinās aptuveni 5/8 collas (1.5 centimetrus) uz pēdu (30.4 centimetriem). Katrs no astoņiem izmēriem ir apzīmēts ar skaitli no 0 līdz 7, un visbiežāk izmantotais ir 2. izmērs vai 2MT. Mazie skaitļi atbilst mazāka diametra daļām un lieli skaitļi lielāka diametra daļām.
Urbšanas presēšanas piederumiem ir spraudnis vai dakšas gals, kas ļauj uzgalim cieši iekļauties mašīnas vārpstas spraugā. Konusais novieto un notur uzgaļu vietā ar berzi. Vieglas urbšanas laikā berze ir pietiekama, lai instrumentu noturētu vietā. Smagāka urbšana ar lielākiem spēkiem var izraisīt uzgaļa griešanos urbumā, nevis urbšanu.
Lai stingrāk nostiprinātu uzgaļu, Morzes konusveida kāta smailais gals iekļaujas ligzdas spraugā. Tas ļaus urbjam griezties pat tad, ja sējmašīna sastopas ar lielu pretestību. Kad urbis ar roku ir ievietots urbjmašīnas ligzdā, tas tiek pagriezts, līdz stienis nofiksējas vietā. Pēc tam viss komplekts tiek nospiests pret koka vai metāla bloku, lai to cieši nostiprinātu ligzdā, lai lietošanas laikā tas negrieztos. Uzgaļu var arī piesist ar misiņa vai svina āmuru, līdz tas cieši pieguļ.
Neskatoties uz izmēru dažādību, dažkārt ir nepieciešams garāks vai platāks kāts diametrā, lai piederumu ievietotu mašīnā. Kontaktligzdas pagarinājumi palielinās uzgaļa garumu. Uzmavas adapteri palielina urbja platumu, lai tas ietilptu lielākā ligzdā.
Morzes konusu izgudroja Čārlzs A. Mors, mašīnists 1860. gados. Viņa konusu pieņēma kā ISO 296 standartu Starptautiskā standartizācijas organizācija un kā DIN228-1 Vācijas Standartizācijas institūtā. Morzes konuss būs piemērots antīkām urbjmašīnām, kā arī modernai urbjmašīnai.