Matemātikas asociatīvā īpašība attiecas uz spēju sagrupēt noteiktus skaitļus noteiktās matemātiskās operācijās jebkura veida secībā, nemainot atbildi. Visbiežāk bērni sāk pētīt saskaitīšanas asociatīvo īpašību un pēc tam pāriet uz reizināšanas asociatīvās īpašības izpēti. Veicot abas šīs darbības, mainot saskaitāmo skaitļu secību vai skaitļu reizināšanu, summa vai reizinājums netiks mainīts.
Daži jauc asociatīvo īpašību ar komutatīvo īpašību, bet komutatīvais īpašums mēdz attiekties tikai uz diviem skaitļiem. Turpretim asociatīvo īpašību bieži izmanto, lai izteiktu summu vai produktu nemainīgo raksturu, ja tiek izmantoti trīs vai vairāk skaitļi. Īpašumu var apspriest arī saistībā ar to, kā matemātikā tiek izmantotas iekavas. Iekavas likšana ap dažiem skaitļiem, kas tiks saskaitīti, rezultātus nemaina.
Apsveriet šādus piemērus:
1 + 2 + 3 +4 = 10. Tas paliks spēkā pat tad, ja skaitļi ir grupēti atšķirīgi.
(1 + 3) + (2 + 4) un (1 + 2 + 3) + 4 abi ir desmit. Jums nav jāņem vērā šo skaitļu secība vai to grupēšana, jo pievienošana nozīmē, ka tiem joprojām būs tāda pati kopējā summa.
Reizināšanas asociatīvajā īpašībā ir spēkā tā pati pamatideja. AXBXC = (AB)C vai (AC)B. Neatkarīgi no tā, kā jūs grupējat šos skaitļus, produkts paliek nemainīgs.
Īpaši reizināšanas gadījumā asociatīvais īpašums var izrādīties ļoti noderīgs. Ņemiet, piemēram, pamatformulu trijstūra laukuma aprēķināšanai: 1/2bh vai puse no pamatnes, kas reizināta ar augstumu. Tagad ņemiet vērā, ka augstums ir 4 collas un pamatne ir 13 collas. Vienkāršāk ir paņemt pusi no augstuma (4/2 = 2), nekā ņemt pusi no pamatnes (13/2 = 6.5). Ir daudz vieglāk atrisināt iegūto uzdevumu 2 x 13, nekā atrisināt 6.5 x 4.
Mēs to varam izdarīt, kad mēs saprotam asociatīvo īpašību, jo mēs zināsim, ka nav nozīmes, kādā secībā mēs šos skaitļus reizinām. Tas var atvieglot dažus sarežģītus aprēķinus un nedaudz atvieglot matemātikas darbu. Ņemiet vērā, ka šis rekvizīts nedarbojas, ja izmantojat dalīšanu vai atņemšanu. Mainot secību un grupējot ar šīm darbībām, tiks ietekmēti rezultāti.