Eņģeļu haizivs savu nosaukumu ieguvusi no tās paplašinātajām, platajām krūšu spurām, kas izskatās līdzīgas spārniem. Jūras radījumam, kas pēc izskata atgādina dzeloņraju, ir saplacināta galva un tā aug līdz 6.5 pēdu (apmēram 2 m) garumā. Haizivs, kas dzīvo līdz 4,300 pēdu (1,300 m) dziļumā, dod priekšroku siltai okeāna temperatūrai un lielākoties dzīvo dienvidu puslodē.
Jūras radījumam ir pelēks, sarkans vai zaļgani brūns izskats. Gar ķermeni eņģeļu haizivij ir sīki balti plankumi un tumši punktiņi. Jūras radījuma deguna tuvumā ir ūsām līdzīgi izvirzījumi, kas palīdz nogaršot un sajust. Lielas, apaļas acis galvas augšdaļā ļauj haizivīm iegūt lielisku redzi, uzlabojot medību prasmes.
Eņģeļu haizivs, ko dēvē arī par mūkhaizivi, smilšu velnu un jūrasvelnu, ir eksperts maskēties, lai saplūstu ar tās smiltīm un akmeņiem jūras dibenā. Nakts plēsējs, radījums pa dienu slēpjas smiltīs un dubļos okeāna dibenā un naktī medī savu upuri. Kā dibena iemītniecei eņģeļu haizivīm ir muskuļi, kas izspiež ūdeni caur žaunām un caurumiem galvā. Tas ļauj haizivīm mierīgi gulēt uz okeāna dibena, kamēr tā gaida savu upuri.
Tā kā eņģeļu haizivs nav ātrs peldētājs, tā paļaujas uz pārsteiguma elementu, lai noķertu savu barību. Haizivs apslēpj savu neapzināto upuri, uzbrūkot ar slazdam līdzīgo žokli un maziem, bet asiem zobiem. Eņģeļu haizivis mielojas ar kaulainām zivīm, vēžveidīgajiem un mīkstmiešiem, ēdot tos veselus.
Jūras radījums, kas pazīstams ar zinātnisko nosaukumu squatina squatina, vairojas, izmantojot metodi, ko sauc par aplacentas dzīvīgumu. Gestācijas laikā olšūnas attīstās un izšķiļas mātītes iekšpusē. Eņģeļu haizivīm piedzimst mazuļi, kurus sauc par mazuļiem. Grūtniecības laikā haizivīm nav placentas, kas nodrošinātu mazuļu uzturu. Kamēr mazuļi atrodas mātes iekšienē, mazuļi apēdīs jebkuru neapaugļotu olu un var pat baroties viens ar otru. Metienā var būt līdz 13 mazuļiem.
Kādreiz eņģeļu haizivs, kas bija plaši izplatīta mērenajos un tropiskajos ūdeņos, tostarp Atlantijas okeāna ziemeļaustrumu daļā, Vidusjūrā un Melnajā jūrā, tiek uzskatīta par apdraudētu sugu. Kā grunts iemītnieki bieži vien nejauši iekļūst komerciālos zvejas tīklos un auklās. 2009. gadā Eiropas zivsaimniecība aizliedza paturēt eņģeļu haizivis un noteica, ka ir jāatdod jebkura netīši iegūta radība.