Kāda ir augstākā iespējamā temperatūra?

Atbilde, ko tipisks fiziķis sniegs uz šo jautājumu, būs atkarīga no viņas netiešā viedokļa par pašreizējās fizisko teoriju kopas pilnīgumu. Temperatūra ir daļiņu kustības funkcija, tādēļ, ja nekas nevar pārvietoties ātrāk par gaismas ātrumu, tad maksimumu var definēt kā gāzi, kuras atomu sastāvdaļas pārvietojas ar gaismas ātrumu. Problēma ir tāda, ka šajā Visumā nav iespējams sasniegt gaismas ātrumu; gaismas ātrums ir lielums, kuram var pietuvoties tikai asimptomotiski. Jo vairāk enerģijas tiek ievietots daļiņā, jo tuvāk tā tuvojas kustībai gaismas ātrumā, lai gan tā nekad to nesasniedz.

Vismaz viens zinātnieks ir ierosinājis definēt maksimālo iespējamo temperatūru kā to, ko kāds iegūtu, ja viņa paņemtu visu Visuma enerģiju un izmantotu to, lai paātrinātu vieglāko iespējamo daļiņu, ko viņa varētu atrast, cik vien iespējams tuvu gaismas ātrumam. Ja tā ir taisnība, tad atklājumi par elementārdaļiņām un Visuma izmēru/blīvumu varētu būt nozīmīgi, lai atklātu pareizo atbildi uz jautājumu. Ja Visums ir bezgalīgs, var nebūt formāli noteiktas robežas.

Lai gan var būt iespējama bezgalīga temperatūra, to var nebūt iespējams novērot, padarot to par nebūtisku. Saskaņā ar Einšteina relativitātes teoriju objekts, kas paātrināts tuvu gaismas ātrumam, iegūst milzīgu masu. Tāpēc ar enerģijas daudzumu nevar pietikt, lai paātrinātu jebkuru objektu, pat elementārdaļiņu, līdz gaismas ātrumam — pie robežas tas kļūst bezgalīgi masīvs. Ja daļiņa tiek paātrināta līdz noteiktam ātrumam, kas ir tuvu gaismas ātrumam, tā iegūst pietiekami daudz masas, lai sabruktu melnajā caurumā, padarot novērotājiem neiespējamu sniegt paziņojumus par tās ātrumu.

Saskaņā ar dažām teorijām Planka temperatūra šajā Visumā tiek sasniegta vismaz divos atsevišķos apstākļos. Pirmā notika tikai vienu reizi, 1 Planka laiku (10–43 sekundes) pēc Lielā sprādziena. Šajā laikā Visums pastāvēja gandrīz ideāli sakārtotā stāvoklī ar gandrīz nulles entropiju. Tas pat varēja būt singularitāte, fizisks objekts, ko var raksturot tikai ar trim lielumiem: masu, leņķisko impulsu un elektrisko lādiņu. Otrais termodinamikas likums tomēr uzstāj, ka slēgtas sistēmas entropijai (nesakārtotībai) vienmēr ir jāpalielinās. Tas nozīmē, ka agrīnajam Visumam bija tikai viens virziens — augstāka entropija — un tas piedzīvoja gandrīz acumirklīgu sabrukumu.

Otrais apstākļu kopums, kas spēj radīt Planka temperatūru, ir tie, kas rodas melnā cauruma dzīves pēdējos brīžos. Melnie caurumi lēnām iztvaiko, pateicoties kvantu tunelēšanai, ko veic viela, kas atrodas blakus melnā cauruma virsmai. Šis efekts ir tik niecīgs, ka parastajam melnajam caurumam būtu nepieciešami 1060 gadi, lai izstarotu visu savu masu, bet mazākiem melnajiem caurumiem, piemēram, tiem, kuriem ir neliela kalna masa, var paiet tikai 1010 gadi, lai iztvaikotu. Kad melnais caurums zaudē masu un virsmas laukumu, tas sāk izstarot enerģiju ātrāk, tādējādi uzkarstot, un eksistences pēdējā brīdī izstaro enerģiju tik ātri, ka uz brīdi sasniedz Planka temperatūru.