Kādas ir dažādas matemātikas disciplīnas?

Algebra ir vārti uz lielāko daļu matemātikas studiju. Studenti algebru var apgūt 8., 9. vai 10. klasē atkarībā no viņu prasmēm un skolas prasībām. Parasti pirmā kursa algebra ir saistīta ar vienādojumu izpēti, lai atrastu nezināmus elementus. Studenti mācās atrisināt vienādojumus diviem līdz trim mainīgajiem atkarībā no klases.

Parasti algebras studijām seko ģeometrijas studijas, kuras parasti tiek apgūtas pēc pirmā kursa algebras kursa. Otrā kursa algebras kurss ietver ģeometriskos principus. Koledžās algebras mācības bieži tiek apvienotas ar ģeometrijas apguvi, un studenti neapgūst atsevišķu kursu.

Lielākā daļa skolotāju sāk mācīt algebriskās un ģeometriskās pamatjēdzienus ilgi pirms skolēni faktiski apmeklē šīs nodarbības. Daudzos gadījumos skolēni tagad veic viena un divpakāpju vienādojumus, risinot mainīgo pēc trešās vai ceturtās klases. Tiek uzskatīts, ka vienādojumu risināšanas zināšanas palīdz sagatavot studentu darbam ar vairākiem mainīgajiem pirmā kursa algebrā.

Piektajā vai sestajā klasē skolēni arī bieži apgūst pamatformulas tādu objektu mērīšanai kā trijstūri, kvadrāti un apļi. Šī agrīnā matemātikas sagatavošana reti apšauba formulas “kāpēc”, bet sagatavo skolēnus to uzdot. Uz šo jautājumu atbildēs pierādījumi un teorēmas, kas nosaka un izskaidro, kāpēc formulas mērījumu iegūšanai formās patiesībā darbojas.

Daži skolēni matemātikas izglītību beidz ar otrā kursa algebru. Tomēr daudzi turpina studēt trigonometriju — nozari, kas nodarbojas ar leņķu un formu principiem. Daži uzskata, ka trigonometrija ir progresīva ģeometrija, savukārt citi apgalvo, ka tā ir pilnīgi atsevišķa studiju joma. Tam ir plašs pielietojums, taču viens no cilvēkiem vispazīstamākajiem ir tā izmantošana astronomijā, lai izmērītu zvaigžņu un planētu attālumu viena no otras procesā, ko sauc par triangulāciju.

Pēc trigonometrijas studenti bieži apgūst skaitļošanu, kas ir izstrādāta no progresīvas algebras un ģeometrijas. Daudzās koledžās studenti var apgūt aprēķinu vai trigonometriju kā galīgo matemātikas kursu. Faktiski aprēķins ir divas dažādas filiāles: diferenciālais un integrālais. Diferenciālrēķini attiecas uz vienādojumiem, kas mēra tādas lietas kā attālums un ātrums. Integrālais aprēķins novērtē ģeometriju, pievēršot uzmanību reālās pasaules lietojumiem, piemēram, kā laiks vai temperatūra var ietekmēt vienādojumu.

Abas aprēķinu formas ir būtiskas, lai izprastu lietojumus galvenajās zinātnēs, piemēram, fizikā. Faktiski lielākajā daļā koledžu pirms uzņemšanas fizikas kursos ir jābūt vismaz tiesībām apgūt skaitļošanas kursus. Dažos progresīvos zinātnes kursos ir nepieciešams, lai cilvēks jau būtu apguvis aprēķinu, jo aprēķinu vienādojumi ir būtiski, lai izprastu sarežģītākos zinātnes aspektus.

Vēl viena matemātikas nozare ir statistikas un varbūtības joma. Tiem, kas studē ekonomiku vai grāmatvedību, parasti ir jāapgūst kurss vienā vai otrā — vai abās —, lai izpildītu koledžas absolvēšanas prasības. Papildus šīm nozarēm ir daudz citu apakšlauku, kuru pielietojums kļūst ļoti specifisks. Matemātikas maģistranti apgūs šos kursus, lai iegūtu augstākus grādus.