Nejaušas vibrācijas ir jebkura vibrācija, kas neatbilst noteiktam modelim. Tas zināmā mērā ir sastopams dažādās mehāniskās un elektriskās sistēmās. Lai gan nejaušu vibrāciju nevar precīzi paredzēt, statistika var radīt noderīgu informāciju par vibrācijas vidi. Automašīnas uz šosejas un raķešu palaišana ir divas situācijas, kas var saskarties ar intensīvu nejaušu vibrāciju. Inženieri izmanto statistikas datus, lai modelētu šo vibrāciju laboratorijā.
Dažas nejaušas vibrācijas uzvedības varbūtības bieži var paredzēt. Piemēram, ja automašīna uz šosejas nejauši vibrē vertikālā virzienā, tās turpmākās pozīcijas virs zemes nevar precīzi zināt. Tomēr varbūtību, ka automašīna būs virs noteikta augstuma, var prognozēt. Tas ir iespējams, jo nejauša uzvedība atbilst normālam sadalījumam vai “zvana līknei”. Šādas sistēmas uzvedību var analizēt ar statistikas rīkiem.
Statistiskā analīze var sniegt tādu informāciju kā daudzu mērījumu vidējā vērtība. Automašīnas piemērā vidējais augstums no zemes var būt apmēram 1 pēda (30.5 cm). Pietiekami lielā mērījumu izlasē statistika var sniegt arī standartnovirzes. Viena standarta novirze ir attālums no vidējās vērtības, kas satur 68.2% no visiem datu punktiem. Automašīnas vibrācijas testā 68.2% augstuma mērījumu var būt 1 collas (2.54 cm) robežās no vidējā augstuma.
Kad ir aprēķināta testa datu standarta novirze, inženieri to var izmantot produktu projektēšanai. Nejaušie vibrācijas apstākļi uz daudzām dažādām maģistrālēm ir līdzīgi, tāpēc statistikas dati ir diezgan ticami. Inženieri izmanto šos datus, lai atkārtotu vibrācijas apstākļus laboratorijā, kur ir vieglāk veikt dažādu produktu dizainu testus.
Vēl viena situācija, kas piedzīvo nejaušu vibrāciju, ir raķetes palaišana. Raķešu kravnesība izjūt sākotnējo vibrācijas pieaugumu, kad dzinējs aizdegas. Dažas sekundes vēlāk vibrācijas galvenokārt rodas no motora degšanas. Pēc tam, kad raķete pārsniedz skaņas ātrumu, vibrāciju galvenokārt rada triecienviļņi un aerodinamiskie efekti uz transportlīdzekli. Vēlāk neliela vibrācija var rasties no mazākiem dzinējiem, kas koriģē raķetes orientāciju.
Tāpat kā ar automašīnu, raķetēm un to kravām jābūt konstruētām tā, lai tās izturētu nejaušas vibrācijas. Inženieriem ir jāzina vibrācijas statistikas dati, lai viņi varētu reproducēt šos apstākļus laboratorijā. Būtu nepraktiski palaist testa raķeti katru reizi, kad būtu jāpārbauda jauna kravnesības konstrukcija. Inženieri drīzāk uzliek sensorus uz palaistajām raķetēm un pēc tam izmanto šos datus vēlāk.