Kas ir neparametrisks tests?

Neparametrisks tests ir statistiskās hipotēzes pārbaudes veids, kas nepieņem normālu sadalījumu. Šī iemesla dēļ neparametriskos testus dažreiz sauc par bezizplatīšanu. Neparametrisks tests ir stabilāks nekā standarta tests, parasti tam ir nepieciešami mazāki paraugi, to var mazāk ietekmēt ārēji novērojumi, un to var piemērot ar mazākiem pieņēmumiem. No otras puses, neparametriskie testi var būt mazāk efektīvi nekā to standarta analogi, īpaši, ja populācija patiešām ir normāli sadalīta. Neparametriskā pārbaude ir īpaši efektīva jautājumiem, kas attiecas uz frekvencēm un proporcijām.

Standarta hipotēžu pārbaude salīdzina paraugu no testa populācijas ar paraugu no kontroles populācijas, lai noteiktu, vai testa populācija ir statistiski salīdzināma ar kontroles populāciju. Ja atšķirība starp izlases parametru vai parametriem — parasti vidējo un/vai dispersiju — ir pietiekami liela, tad var uzskatīt, ka testa paraugs atšķiras no kontroles populācijas. Šāda parametru pārbaude prasa, lai parametri nāk no normāla sadalījuma.

Ir matemātiski pierādīts, ka izlases lielums 30 vai vairāk darbosies aptuveni kā normāls sadalījums, tāpēc šī prasība parasti tiek pieņemta. Tomēr, ja pieņēmums nav pamatots, testēšanas rezultāti var nebūt derīgi. Neparametriskā pārbaude ļauj izvairīties no šī pieņēmuma.

Tā vietā neparametriskā hipotēžu pārbaude parasti pārbauda datus, vai nu klasificējot tos kategorijās vai sakārtojot. Ja izlases un kontroles populācijas ir vienādas un dati tika savākti pareizi, atšķirības starp kategorijām vai klasifikācijām ir tikai nejaušības rezultāts. Ja varbūtība, ka šīs atšķirības varēja rasties nejaušas nejaušības dēļ, ko sauc arī par P vērtību, ir mazāka par izvēlēto nozīmīgu varbūtību, parasti 5 procenti vai 1 procents, tad testētājs noraida hipotēzi, ka izlases un kontroles populācijas ir vienādi un secina, ka tie atšķiras.

Viens izplatīts neparametrisks tests ir Hī kvadrāta tests, ko izmanto, lai salīdzinātu novērotās frekvences vai proporcijas. Ja tiek pārbaudīta tikai viena frekvenču kopa, to bieži sauc par piemērotības testu, un to izmanto, lai noteiktu, vai novērotās frekvences iekļaujas sagaidāmajā diapazonā. Piemēram, piemērotības testu var izmantot, lai noteiktu, vai ruletes galds ir bijis viltots, salīdzinot tabulas rezultātus ar rezultātiem, ko paredz varbūtības teorija, vai lai noteiktu, vai zāles pret galvassāpēm bija efektīvas, salīdzinot to cilvēku īpatsvaru, kuriem ir galvassāpes. uzlabojās zāļu lietošana to cilvēku īpatsvaram, kuriem galvassāpes uzlabojās, lietojot placebo. Ja tiek pārbaudītas divas frekvences, Hī kvadrāta neparametrisko testu var izmantot, lai pārbaudītu korelāciju vai neatkarību starp faktoriem. Politiskie aptauju veicēji bieži meklē korelāciju starp sociālajiem, ekonomiskajiem vai demogrāfiskajiem faktoriem un politisko pārliecību, piemēram, noskaidrot, vai pastāv korelācija starp personas izglītību un to, vai viņš vai viņa apstiprina ievēlētās amatpersonas sniegumu.

Vēl viens neparametrisks tests ir Vilkoksona rangu summas tests, ko parasti izmanto tādās pašās situācijās kā standarta parametrisko hipotēžu pārbaude. Tomēr tā vietā, lai pārbaudītu katra parauga vidējo vērtību, Vilkoksona tests pārbauda katras vērtības rangu, ja abi paraugi ir sakārtoti no mazākā uz lielāko. Ja abi paraugi ir vienādi, katrai grupai rangā jābūt vienmērīgi izkliedētai. Ja viena grupa ir sagrupēta reitinga apakšējā vai augšējā galā, tas norāda, ka abas grupas atšķiras.
Piemēram, pieņemsim, ka kāds vēlējās noteikt, vai animācijas filmas ir garākas vai īsākas nekā filmas bez animācijas. Standarta testā viņš vai viņa nosaka vidējo ilgumu animācijas filmu paraugam un tiešraides filmu paraugam un salīdzina atšķirību ar paraugu dispersiju. Vilkoksona neparametriskajam testam filmu laiki tiek sakārtoti no mazākā līdz lielākajam, un tiek summētas animācijas filmu laiku rindas.

Persona varētu aprēķināt varbūtību, ka rangu summa būs tik liela vai mazāka, nosakot iespējamo secību skaitu ar noteiktu rangu summu un kopējo iespējamo secību skaitu, aprēķins, kas ir vienkāršs, ņemot vērā pietiekami brutālā spēka aprēķina spēku. Ar diviem maziem sešu filmu paraugiem katrā ir jau 924 iespējamie reitingu izkārtojumi, un šis skaitlis strauji pieaug, pievienojot filmas. Alternatīvi, ir publicētas tabulas, kurās norādītas varbūtības, kas atbilst noteiktām rangu summām dotajiem izlases lielumiem. Tos var atrast statistikas tekstos vai tiešsaistē.
Neparametriskā testēšana ir augoša joma. To var pielietot jebkurā jomā, kurā ir izmantota arī tradicionālāka statistika. Lietojumprogrammas ir īpaši izplatītas sociālajās zinātnēs un medicīnā, jo īpaši, ja nevar piemērot normālu sadalījumu.