Kas ir sinusa diagramma?

Sinuss pats par sevi ir leņķa mērījums, kas atspoguļo attiecību starp tālākās malas pretējo pusi un hipotenūzas garumu. To var pretstatīt kosinusam, kas attēlo attiecību starp blakus esošo pusi un hipotenūzu, un tangensu, kas attēlo attiecību starp pretējo pusi un blakus esošo pusi. Katrai funkcijai ir arī reciproks, piemēram, kosekants, sinusa apgrieztais skaitlis, kas atspoguļo attiecību starp hipotenūzu un pretējo pusi.

Labākais veids, kā saprast sinusa grafiku, ir aplūkot vienības apļa vizuālu attēlojumu, kas parāda, kur dažādas svarīgas sinusa vērtības krīt uz dažādiem leņķiem, kas izstaro no viena apļa. Tas padara to ļoti skaidri redzamu, ja sinusa vērtība ir 0, kas parādās uz četriem punktiem, kas izstaro no krusta apļa vidū, un ir vienādi ar 0,1 vai 1,0 vai 0,-1 vai -1,0. Tas ļauj mums redzēt, ka sinusa grafika periods ir vienāds ar 2π, un katrs papildu periods ir tikai vēl viena cilpa ap apli.

Sinusa diagrammā to var uzskatīt par sinusoidālu vilni, kas izliekas uz augšu pret vērtību 1, pēc tam šķērso atpakaļ zem atzīmes 0 līdz -1, pēc tam atkal pagriežas uz augšu, lai atkārtotu procesu. Tas veic traversu no siles līdz maksimumam katrā π iterācijā un atgriežas iepriekšējā pozīcijā pēc 2π. Sile Dekarta plaknē parādās, piemēram, pie -π/2 un 3π/2, savukārt maksimums parādās pie -3π/2, π/2. Kosinusa grafiks izskatās ļoti līdzīgs sinusa grafikam, taču tā maksimums būtu, piemēram, pie -2π, 0 un 2π.

Sinusoidālā viļņa piemērus var redzēt gandrīz visur, sākot no tīras matemātikas līdz fizikai, mūzikai un elektrotehnikai. Sinusoidālais vilnis ir unikāls ar to, ka tas saglabā savu viļņa formu, pievienojot tam vēl vienu sinusoidālo vilni, kamēr otrajam vilnim ir tāda pati frekvence un fāze. Daudzus pamata fizikas domu eksperimentus var demonstrēt ar tīru sinusoidālo vilni, sākot no vienkārša tīra toņa līdz tam, kā atspere svārstās, ja to pilnībā neslāpē tādas lietas kā berze.

Skaņā tonis, kas parādās kā sinusa grafiks, cilvēki dzird kā tīru noti. Piemēram, vienmērīga svilpe parasti radītu sinusa vilni, ja to novēro skaņas ierakstīšanas programmatūrā. Skaņa, ko rada kamertonis, ir vēl viens labs piemērs salīdzinoši tīram sinusoidālajam viļņam.