Sijas aprēķins ir konstrukcijas sijas sprieguma un deformācijas mērījums, kad tai tiek pielikta noteikta slodze. Daudzi faktori veicina sijas spēju pretoties liecei, piemēram, sijas īpašības, slodze un balsti. Viena stara slodzes nobīdes aprēķināšana, izmantojot Eilera-Bernulli staru vienādojumu, ir vienkārša, taču lielākajā daļā praktisko lietojumu tiek izmantota sijas programmatūra. Siju aprēķini tiek izmantoti, lai nodrošinātu drošību un izvairītos no pārbūves dažādās disciplīnās, piemēram, celtniecībā un aeronautikā.
Nepieciešams aprēķināt siju kravnesību, lai būvētu konstrukcijas no vieglākajiem un lētākajiem materiāliem, izpildot drošības prasības un saglabājot konstrukcijas estētisko kvalitāti. Visa būvinženierijas disciplīna ir veltīta šai analīzei un projektēšanai, lai nodrošinātu, ka jumti nesabrūk zem sniega svara, lai pazemes autostāvvietas būtu drošas, kad satiksme virzās virs galvas un lai debesskrāpji, kas būvēti pa lūzuma līnijām, atbilstu zemestrīces drošības prasībām. Siju aprēķiniem ir arī pielietojums mašīnbūvē, pārbaudot atsevišķu mašīnas daļu slodzes pretestību, piemēram, slodzi, ko lidmašīnas spārns var izturēt pirms potenciāli bīstamu spriegumu rašanās. Visbeidzot, arhitektiem ir jāņem vērā sijas deformācija, būvējot un atjaunojot mājas ar stabu un siju konstrukciju, kā arī apsverot grīdu, jumtu un balkonu nokareno vizuālo ietekmi.
Viens no svarīgākajiem faktoriem, aprēķinot sijas nestspēju, ir materiālu izvēle. Parasti sijas ir izgatavotas no koka, tērauda, dzelzsbetona vai alumīnija. Katram materiālam ir atšķirīga tendence elastīgi deformēties, ko sauc par elastības moduli, kas attiecas uz materiāla spēju atgriezties vietā. Savas tecēšanas punktā materiāls plastiski deformējas, saglabājot deformāciju pēc pieliktā spēka noņemšanas.
Sijas šķērsgriezuma forma ir otrais raksturlielums, kas tiek ņemts vērā sijas aprēķinā. Sijas var būt taisnstūrveida, apaļas vai dobas, kā arī ar dažāda veida sānu sijām, piemēram, I-sijas, Z-sijas vai T-sijas. Katrai formai ir atšķirīgs inerces moments, citādi saukts par laukuma otro momentu, kas paredz sijas stingrību.
Spēks uz garuma vienību ir vēl viens parametrs, ko izmanto sijas aprēķinā, un tas ir atkarīgs no slodzes veida. Nekustīgās slodzes ir vienkārši konstrukcijas svars, un uzliktās vai dzīvās slodzes ir spēki, kuriem konstrukcija periodiski tiks pakļauta, piemēram, sniegs, satiksme vai vējš. Lielākā daļa slodžu ir statiskas, taču īpaša uzmanība jāpievērš dinamiskām slodzēm, zemestrīcēm, viļņiem un viesuļvētrām, kas ilgstoši ilgstoši pieliek spēku. Slodze var būt sadalīta, parasti vienmērīgi vai asimetriski, piemēram, sniegs vai netīrumu kaudze. Tas var būt arī koncentrēts vienā punktā, centrāli vai dažādos intervālos.
Sijas aprēķina robežnosacījumi ir atkarīgi no sijas atbalsta veida. Siju var vienkārši atbalstīt abos galos, piemēram, grīdas siju starp divām nesošajām sienām. Tas var būt konsoles vai atbalstīts vienā galā, piemēram, balkons vai lidmašīnas spārns. Robežnosacījumi attiecas uz visiem punktiem visā stara garumā.
Sakarību starp sijas novirzi un statisko slodzi apraksta Eilera-Bernulli stara vienādojums. Cits vienādojums, Eilera-Lagranža staru vienādojums, apraksta šo dinamiskās slodzes attiecību, taču tā pielietojuma sarežģītības dēļ parasti tiek izmantotas statiskās tuvināšanas. Var atvasināt sijas novirzi, lieces momentus un bīdes spēku ar pielikto slodzi. Praktiskā vidē šīs informācijas apkopošanai tiek izmantotas slodzes diagrammas, un tajās ir uzskaitīti izplatītākie materiāli, kas atbilst zināmas slodzes drošības prasībām. Sarežģītākām lietojumprogrammām staru kalkulatori ir viegli pieejami uzņēmumu vietnēs un kā datorizētās projektēšanas (CAD) programmatūras papildinājumi.