Montekarlo metode patiesībā ir plaša pētniecības un analīzes metožu klase, kuras vienojošā iezīme ir paļaušanās uz nejaušiem skaitļiem, lai izmeklētu problēmu. Pamatnoteikums ir tāds, ka, lai gan dažas lietas var būt pilnīgi nejaušas un nav noderīgas maziem paraugiem, lielās izlasēs tās kļūst paredzamas un var tikt izmantotas dažādu problēmu risināšanai.
Vienkāršu Montekarlo metodes piemēru var redzēt klasiskā eksperimentā, izmantojot nejaušus šautriņu metienus, lai noteiktu aptuveno pi vērtību. Ņemam apli un sagriežam ceturtdaļās. Tad mēs paņemsim vienu no šīm ceturtdaļām un novietosim to kvadrātā. Ja mēs nejauši mestu šautriņas uz šo laukumu un atmestu visas, kas izkritušas no laukuma, daži nolaistos apļa iekšpusē, bet daži ārpusē. To šautriņu proporcija, kas nokrita aplī, un šautriņas, kas nokrita ārpusē, būtu aptuveni līdzīga vienai ceturtdaļai no pi.
Protams, ja mēs izmestu tikai divas vai trīs šautriņas, metienu nejaušība padarītu to attiecību, pie kuras mēs nonācām, arī diezgan nejaušu. Šis ir viens no Montekarlo metodes galvenajiem punktiem: izlases lielumam ir jābūt pietiekami lielam, lai rezultāti atspoguļotu faktiskās izredzes, un lai novirzes to nevarētu krasi ietekmēt. Gadījumā, ja šautriņu mešana notiek nejauši, mēs atklājam, ka kaut kur zem tūkstošiem metienu Montekarlo metode sāk dot kaut ko ļoti tuvu pi. Kad mēs nonākam pie augstajiem tūkstošiem, vērtība kļūst arvien precīzāka.
Protams, faktiski mest laukumā tūkstošiem šautriņu būtu diezgan grūti. Būtu vairāk vai mazāk neiespējami veikt tos pilnīgi nejauši, padarot šo vairāk par domu eksperimentu. Bet ar datoru mēs varam izdarīt patiesi nejaušu “metienu”, un mēs varam ātri izpildīt tūkstošiem vai desmitiem tūkstošu vai pat miljonus metienu. Tieši ar datoriem Montekarlo metode kļūst par patiesi dzīvotspējīgu aprēķina metodi.
Viens no agrākajiem šāda veida domu eksperimentiem ir pazīstams kā Bufona adatas problēma, kas pirmo reizi tika prezentēta 18. gadsimta beigās. Tas parāda divas paralēlas koka sloksnes ar vienādu platumu, kas atrodas uz grīdas. Pēc tam tiek pieņemts, ka mēs nometam adatu uz grīdas, un jautā, kāda ir varbūtība, ka adata piezemēsies tādā leņķī, ka tā šķērso līniju starp divām sloksnēm. To var izmantot, lai iespaidīgā mērā aprēķinātu pi. Patiešām, itāļu matemātiķis Mario Lazarīni faktiski veica šo eksperimentu, iemetot adatu 3408 reizes, un ieguva 3.1415929 (355/113), kas ir ļoti tuvu pi faktiskajai vērtībai.
Protams, Montekarlo metodi izmanto daudz vairāk nekā vienkāršu pi aprēķinu. Tas ir noderīgs daudzās situācijās, kad precīzus rezultātus nevar aprēķināt, kā sava veida īsu atbildi. Visslavenāk to izmantoja Losalamosā 1940. gadu agrīnajos kodolprojektos, un tieši šie zinātnieki radīja terminu Montekarlo metode, lai aprakstītu tās nejaušību, jo tā bija līdzīga daudzajām azartspēlēm, kas tika spēlētas Monte. Karlo.
Dažādas Montekarlo metodes formas var atrast datoru dizainā, fizikālajā ķīmijā, kodolfizikā un daļiņu fizikā, hologrāfijas zinātnēs, ekonomikā un daudzās citās disciplīnās. Jebkuru apgabalu, kurā jauda, kas nepieciešama precīzu rezultātu aprēķināšanai, piemēram, miljoniem atomu kustība, var ievērojami palīdzēt, izmantojot Montekarlo metodi.