Kas ir trilaterācija?

Divdimensiju ģeometrijā apļu rādiusus dažreiz var izmantot, lai atrastu punkta atrašanās vietu. Piemēram, ja nezināms punkts X atrodas 3 vienību attālumā no punkta A, tas var atrasties jebkurā vietā 3 vienību rādiusā ap punktu A. Vizualizējoties, ir iespējams redzēt, ka X iespējamo atrašanās vietu kopa veido apli ap punktu. punkts A. Ja zināms, ka punkts X atrodas arī 4 vienību attālumā no punkta B, ap B tiek izveidots otrs iespējamo vietu aplis ar 4 vienību rādiusu. Šie divi apļi pārklājas, krustojas divos punktos, no kuriem vienam jābūt X.

Trešais mērījums ļauj atrast X. Ja zināms, ka X atrodas 5 vienību attālumā no punkta C, tiek izveidots trešais aplis ar rādiusu 5. Šis aplis krustosies ar pārējiem diviem punktiem tikai vienā no diviem punktiem, kuriem, kā mēs zinām, ir jābūt X.

Iepriekš minēto piemēru var izmantot situācijās, kad ir jāatrod aptuvenā ģeogrāfiskā atrašanās vieta. Piemēram, ja cilvēks mēģinātu atrast savu atrašanās vietu uz zemes, viņš vai viņa varētu to secināt, uzzinot trīs attālumus līdz zināmiem orientieriem vai pilsētām. Tomēr vairumā gadījumu precīzai navigācijai ir jāizmanto trīsdimensiju trilatācijas metode.

Galvenā atšķirība starp divdimensiju un trīsdimensiju trilaterāciju ir tāda, ka trīsdimensiju metodē apļu vietā tiek izmantotas sfēras. Tiek izmērīti četru sfēru rādiusi, un pēc krustošanās punktiem nosaka atrašanās vietu. Tas tiek vizualizēts, izmantojot vienu no visizplatītākajiem trilaterācijas lietojumiem — GPS sistēmu.

GPS sistēmas darbojas, aprēķinot to attālumu līdz satelītiem, kas riņķo ap Zemi. Ja GPS lietotājs stāv uz Zemes virsmas, mums jau ir viena sfēra ar zināmu rādiusu — pati planēta. GPS sūta precīzi noteiktus signālus uz satelītiem un saņem ziņojumus, ko tas izmanto, lai noteiktu tranzīta laiku un, attiecīgi, tā attālumu līdz katram satelītam. Attālumi līdz trim satelītiem veido trīs sfēras, kas pārklājas divās iespējamās vietās – vienu uz Zemes virsmas un otru kosmosā. GPS lietotājiem uz zemes koordinātas uz virsmas ir pareizā atrašanās vieta.