Kas ir aritmētiskais vidējais?

Atšķirībā no ģeometriskā vidējā un harmoniskā vidējā vērtībām, vidējais aritmētiskais vienmēr ir lielāks par ģeometrisko vidējo vai vienāds ar to. Ģeometriskais vidējais vienmēr ir lielāks vai vienāds ar harmonisko vidējo, ja tiek izmantoti tikai reāli pozitīvi skaitļi. Kopā vidējais aritmētiskais, ģeometriskais vidējais un harmoniskais vidējais tiek saukti par trim Pitagora vidējiem.

Ja kopas mazāko un lielāko skaitli salīdzina ar kopas vidējo aritmētisko, vidējais vienmēr atradīsies starp mazāko un augstāko skaitļu. Tomēr vidējais rādītājs ne vienmēr atrodas skaitļu kopas vidū. Tas ir tāpēc, ka to var ievērojami ietekmēt vai nu ārkārtīgi augstas, vai ārkārtīgi zemās vērtības, ko sauc arī par izņēmumiem. Šī iemesla dēļ ir arī citi centrālās tendences mēri, piemēram, vidējais un režīms, kas palīdz aprakstīt kopu.

Piemērs ir kopa, kuras vērtības ir 4, 6, 7, 10, 13 un 34. Vidējais ir vienāds ar 12.3, kas ir vairāk nekā cilvēka sajūta par to, kur varētu būt vidus. Tomēr, ja viena vērtība 34 tiek mainīta uz 14, lai vairāk atbilstu pārējām, vidējais aritmētiskais ir 9. Neskatoties uz tā trūkumiem, vidējo aritmētisko parasti izmanto lielākajā daļā akadēmisko jomu, izņemot statistiku un matemātiku, jo īpaši ekonomikā, sociālajās zinātnēs, un vēsturi.

Strādājot ar vidējo aritmētisko, pusei vērtību jābūt lielākai par kopas vidējo vērtību, bet otrai vērtību pusei ir jābūt zemākai par vidējo. Tas neattiecas uz komplektā esošo priekšmetu skaitu. Vidējais aritmētiskais darbojas kā vērtību līdzsvara atbalsta punkts.

Lai gan vidējais aritmētiskais ir plaši saprotams jēdziens, ko ir viegli aprēķināt, ir situācijas, kad vidējais ģeometriskais vai harmoniskais vidējais sniedz precīzāku informāciju par vērtību kopu. Bieži vien harmonisko vidējo var izmantot inženiertehniskajos datos, īpaši, nosakot likmju vidējos rādītājus. Ģeometriskais vidējais var raksturot ekonomiskos datus, proporcionālo izaugsmi vai sociālo zinātņu statistiku.