Daudzās pasaules daļās patērētāju spiediena dēļ ir marķētas un pārdotas delfīniem drošas tunzivis, kas ir tunzivis, kas nozvejotas, nenodarot kaitējumu delfīniem vai nenogalinot tos. Šīs bažas radās 1980. gados, kad sabiedrības informēšanas kampaņas, ko veica tādas organizācijas kā Greenpeace un Earth Island Institute, brīdināja patērētājus par faktu, ka katru gadu kopā ar tunzivīm mirst tūkstošiem delfīnu. Doma par šo piemīlīgo jūras zīdītāju novākšanu kopā ar tunzivīm izraisīja sašutumu daudziem patērētājiem, kuri sāka boikotēt uzņēmumus, kas novāc tunzivis nedrošā veidā. Zemes salas institūts sāka piedāvāt delfīniem drošu tunzivju sertifikācijas programmu, un daudzas valdības arī sāka izstrādāt delfīniem drošu tunzivju likumus un etiķetes, lai patērētāji varētu izdarīt apzinātu izvēli par pirkumiem.
Delfīni bieži tiek ieķerti tīklos, ko izmanto tunzivīm tunzivju ieguves veida dēļ. Lieli riņķveida tīkli tiek izmesti ļoti lielā okeāna apgabalā un pēc tam lēnām saraujas, savācot visu reģiona jūras dzīvi. Delfīni var ieķerties tīklos un noslīkt, vai arī gūt smagu traumu no zvejas tīkliem. Tīklu saturs tiek izmests uz zvejas kuģa, un visas nevēlamās sugas, tostarp delfīnus, tiek iemestas atpakaļ ūdenī neatkarīgi no tā, vai tās ir mirušas vai nav. Drifttīkli, žaunu tīkli un riņķvadi ir potenciāli nāvējoši delfīniem.
Ir veidi, kā notvert tunzivis, nekaitējot delfīniem un citām zivīm jūrā. Pēc tam, kad patērētāju smags boikots izraisīja pieprasījumu pēc delfīniem drošas tunzivis, daudzi uzņēmumi sāka pētīt šīs humānās iespējas. Amerikas Savienotajās Valstīs visas tunzivju konservu rūpnīcas mēģināja brīvprātīgi iegūt un pārdot delfīniem drošas tunzivis, un 1991. gadā ASV valdība ar Tirdzniecības departamenta starpniecību ieviesa standartus, kas noteica delfīniem drošu tunzivju marķēšanas prasības. 1997. gadā šīs prasības tika strīdīgi mīkstinātas, reaģējot uz nozares spiedienu, kā rezultātā pieauga neatkarīgo sertifikātu skaits tādās organizācijās kā Zemes salas institūts.
Lielākā daļa valdības standartu attiecībā uz delfīniem nekaitīgām tunzivīm nosaka, ka tunzivju zvejas procesā neviens delfīns nedrīkst tikt nogalināts vai nopietni ievainots. Delfīnus var ieķert tīklos, ja vien tie nav ievainoti. Jūras biologi apgalvo, ka trauma, kas gūta, iekļūstot zvejas tīklos, ir ievainojums, taču federālās valdības acīmredzot tam nepiekrīt. Neatkarīgie sertifikāti ir stingrāki.
Zemes salas institūts piedāvā delfīniem drošu tunzivju etiķeti uzņēmumiem, kuri neizmanto dreifējošus tīklus, nenogalina vai neievaino savos tīklos esošos delfīnus vai vajā delfīnus zvejas reisa laikā. Turklāt delfīniem drošas un delfīniem nāvējošas tunzivis nevar sajaukt laivu akās, un kuģiem, kuru bruto masa pārsniedz 400 tonnas, ir jāpakļaujas neatkarīga novērotāja pavadīšanai.