Zināms arī kā “Projekts varavīksne”, Filadelfijas eksperimentu, iespējams, veica ASV flote 1943. gadā kā daļu no militārpersonu iniciatīvas padarīt vienu no saviem kuģiem neredzamu. Tiek ziņots, ka incidents noticis Filadelfijā, Pensilvānijas Jūras spēku kuģu būvētavā uz USS Eldridge aculiecinieku priekšā, kuri apgalvo, ka kuģis īsu laiku bijis neredzams. ASV
Navy gan noliedz, ka eksperiments būtu noticis.
Ir dažādi pretrunīgi ziņojumi saistībā ar Filadelfijas eksperimentu, kas stāsta par skepsi un liek daudziem uzskatīt, ka pārskati ir mānīšana. Visplašāk izplatītā notikumu versija ir tāda, ka eksperimenta pārbaudes fāzes pirmo reizi notika 1943. gada vasarā, kad USS Eldridge pirmo reizi sasniedza daļēju neredzamību. Saskaņā ar ziņojumiem 28. gada 1943. oktobrī kuģis ne tikai sasniedza pilnīgu neredzamību, bet arī teleportējās uz Norfolku, Virdžīnijas jūras spēku bāzi, pirms atkal parādījās sākotnējā vietā Filadelfijā.
Tiek ziņots, ka USS Eldridge apkalpei eksperimenta rezultātā ir bijušas nopietnas psiholoģiskas un fiziskas problēmas, bet tiek ziņots, ka citi pazuda pavisam. Viena no sazvērestības teorijām par notikušo ar apkalpi ir tāda, ka viņiem smadzenes skaloja militārpersonas, lai aizmirstu incidenta traumas.
Filadelfijas eksperimenta skeptiķi norāda uz dažu pašu iespējamo liecinieku uzticamības trūkumu. Vienu aculiecinieka stāstījumu, ko sniedza it kā liecinieks un USS Eldridge apkalpes loceklis Alfrēds Bīleks, galu galā izmeklētāju komanda atspēkoja, un viņiem izdevās apstiprināt, ka Bīleks eksperimenta laikā neatradās uz kuģa vai tā tuvumā.
Arī neatbilstības notikumu laika līnijā ir izraisījušas arī skepsi par Filadelfijas eksperimentu. 1999. gadā Filadelfijas laikraksts ziņoja, ka daži USS Eldridge veterāni apgalvo, ka kuģis Filadelfijā nekad nav piestājis. Šķiet, ka par to liecina arī Otrā pasaules kara dokumenti; viņi novieto kuģi Bahamu salās oktobra incidenta laikā.
Filadelfijas eksperiments ir piesaistījis gan literārās pasaules, gan Holivudas uzmanību. Tas ir iedvesmojis 1978. gada romānu Thin Air, kā arī atzītāko informācijas avotu par incidentu — Filadelfijas eksperiments: projekta neredzamība 1979. gadā. 1984. gadā stāsts nokļuva lielā ekrānā filmā The Philadelphia Experiment un atgriezās. 1993. gadā ar Philadelphia Experiment II. Filadelfijas eksperiments ir bijis arī mazo ekrāna šovu priekšmets, kas risina tādas sazvērestības teorijas kā Neatrisinātie noslēpumi un X-faili.