Formālā semantika ir plaša lingvistiska teorija, kuras mērķis ir izpētīt valodas funkcionēšanu un tās saistību ar realitāti. Lingvisti rūpīgi definē katra apgalvojuma patiesuma nosacījumus, kas ir tās situācijas, kurām ir jābūt faktam, lai teikums būtu patiess. Pēc tam teikumi tiek pārrakstīti matemātiskajos vienādojumos, galvenokārt izmantojot drukātu lambda aprēķinu.
Formālās semantikas teoriju 1960. gados pirmo reizi izstrādāja amerikāņu filozofs un matemātiķis Ričards Montags. Viņa īpašā versija ir pazīstama kā Montāgas gramatika. Kopš tā laika šī teorija ir attīstījusies daudzos virzienos, tostarp kategoriskā gramatika, ko 1970. gados ieviesa Jehošua Bārs-Hīls, un Glue semantics, ko 1990. gados publicēja Mērija Dalimpla.
Citu veidu, diskursa reprezentācijas teoriju, 1981. gadā izstrādāja holandiešu valodnieks Hanss Kamps. Šo specifisko lingvistisko teoriju dažreiz dēvē ar vispārīgu terminu formālā semantika. Diskursa reprezentācijas teorija mēģina analizēt visu diskursu vai sarunu, nevis atsevišķus teikumus, un parādīt to matemātiskajos vienādojumos.
Visas formālās semantikas nozares koncentrējas uz valodas un realitātes attiecībām; citiem vārdiem sakot, viņu mērķis ir atrast saikni starp teikto un to, kas ir. Vārdi tiek saukti par apzīmētājiem, bet pašas lietas tiek sauktas par denotatu vai diskursa reprezentācijas teorijā par diskursa referentiem. Teikumā “Suns reja” vārds “suns” ir apzīmētājs, bet faktiskais suns ir diskursa referents.
Apgalvojumam var būt vairāk nekā viens patiesības nosacījums vai prasība, lai tas būtu patiess. Bieži vien šie patiesības nosacījumi rada sekas, ko lieto, ja viena teikuma patiesība prasa, lai cita teikuma patiesība būtu patiesa. Citiem vārdiem sakot, saistītā situācijā, ja teikums A ir patiess, tad arī teikumam B ir jābūt patiesam.
Lai noteiktu apgalvojuma patiesuma nosacījumus, valodniekiem ir jāmeklē visi klātesošie kvantori. Kvantifikators ir vārds, kas norāda, cik daudz lietu ir iesaistītas, piemēram, katra, katra, jebkura un dažas. Šie vārdi var būtiski mainīt paziņojuma nozīmi.
Matemātikas veids, ko visbiežāk izmanto, lai analizētu valodu formālajā semantikā, ir tipizēts lambda aprēķins. Vārdus var identificēt kā dažādus mainīgos un ievietot vienādojumā; diskursa reprezentācijas teorijā šie vienādojumi ir pazīstami kā diskursa reprezentācijas struktūras. Lai gan formālā semantika galvenokārt ir lingvistiskā teorija, tā ir daudznozaru joma. Ir iesaistīti valodnieki, filozofi, loģiķi, matemātiķi un programmētāji. Programmēšanas valodu analīze un izveide un pat mākslīgā intelekta izpēte var ietvert formālu semantiku.