Lēmumu teorija ir starpdisciplināra studiju joma, kas attiecas uz matemātiķiem, statistiķiem, ekonomistiem, filozofiem, vadītājiem, politiķiem, psihologiem un ikvienu citu, kas interesējas par lēmumu un to seku analīzi. Lēmumu teorijas pamata formālisms ir izmaksu tabula, kas savstarpēji izslēdzošus lēmumus kartē uz savstarpēji izslēdzošiem dabas stāvokļiem. Piemēram, “Lēmums X noved pie rezultāta Y”, “Lēmums Y noved pie rezultāta Z” un tā tālāk. Ja rezultātu kopums, kas atbilst jebkuram lēmumam, nav zināms, mēs šo situāciju saucam par lēmumu nenoteiktības apstākļos, pētījumu jomu, kas dominē lēmumu teorijā.
Lēmumu teorijas rezultātiem parasti tiek piešķirtas lietderības vērtības. Piemēram, no militārā plānotāja viedokļa 1000 vīru nāvei kaujas laukā var piešķirt negatīvu lietderību 1000, bet 500 nāvei negatīvu lietderību 500. Iespējamie iznākumi lēmumu teorijas problēmā var būt pozitīvs, negatīvs vai abi. Lietderības piešķiršana var būt patvaļīga un balstīta uz lēmumu pieņēmēja viedokļiem – piemēram, 1000 vīriešu nāvei var piešķirt vairāk nekā divas reizes lielāku negatīvo lietderību nekā 500 vīriešu nāvei.
Lēmuma paredzamo lietderību aprēķina kā katra iespējamā iznākuma varbūtības summu, kas reizināta ar katra iznākuma lietderību. Piemēram, konkrēta lēmuma pieņemšana var radīt pozitīvu lietderību 100 ar 75% varbūtību un negatīvu lietderību 40 ar varbūtību 25%. 75% reiz 100 ir vienāds ar pozitīvu 75. 25% reiz -40 ir vienāds ar -10. No 75 mīnus 10 iegūst 65, kas nozīmē, ka kopējā paredzamā lēmuma lietderība ir 65.
Acīmredzot šāda kvantitatīvā precizitāte ir iespējama tikai problēmās, kurās visi skaitļi un varbūtības ir zināmi pirms laika. Tas attiecas uz noteiktām azartspēļu problēmām, piemēram, pokeru. Lēmumu teorija sniedz vairākus ieteikumus, kā novērtēt sarežģītas varbūtības nenoteiktības apstākļos, no kuriem lielākā daļa ir iegūti no Beijesa secinājumiem.
Lēmumu teorija var būt normatīva vai aprakstoša. Normatīvā lēmumu teorija attiecas uz teorijām par to, kā mums vajadzētu pieņemt lēmumus, ja vēlamies maksimāli palielināt paredzamo lietderību. Aprakstošā lēmumu teorija attiecas uz teorijām par to, kā mēs faktiski pieņemam lēmumus. Aprakstošās lēmumu teorijas ir sarežģītas, bieži vien nevajadzīgi, un tās palīdz mums iemācīt veidus, kādos cilvēku lēmumi sistemātiski tiek nepareizi. Tas ir saistīts ar saistīto heiristikas un aizspriedumu jomu, kas pēdējo desmit gadu laikā ir kļuvusi ļoti modē ekonomikas jomā.