Kas ir Beijesa varbūtība?

Mūsdienu entuziasms ar Beijesa metodēm sākās ap 1950. gadu, kad cilvēki sāka meklēt neatkarību no šaurākas bieži sastopamās sistēmas, kas uzskata, ka iespējamības ir frekvences, piemēram, “1 iespēja no 10”. Tā vietā Bajesa statistiķi uzskata varbūtības par varbūtību, piemēram, “10% varbūtību”. Beijesieši uzsver Beijesa teorēmas nozīmi, formālu teorēmu, kas pierāda stingru varbūtības sakarību starp divu nejaušu notikumu nosacīto un robežvarbūtību. Beijesa teorēma liek lielu uzsvaru uz konkrēta notikuma iepriekšējo varbūtību — piemēram, novērtējot varbūtību, ka vienam pacientam ir vēzis, pamatojoties uz pozitīvu testa rezultātu, noteikti jāņem vērā fona varbūtība, ka jebkuram nejaušam cilvēkam ir. vēzis vispār.

Beijesa varbūtības studenti ir publicējuši tūkstošiem darbu, atšķetinot Beijesa teorēmas un saistīto teorēmu tālākās un dažkārt neintuitīvās sekas. Piemēram, pieņemsim, ka uzņēmums pārbauda savus darbiniekus attiecībā uz opija lietošanu, un tests ir 99% jutīgs un 99% specifisks, kas nozīmē, ka tas pareizi identificē narkotiku lietotāju 99% gadījumu un nelietotāju 99% gadījumu. Ja fona varbūtība, ka kāds konkrētais darbinieks iesaistīsies opija lietošanā, ir tikai 0.5%, skaitļu pievienošana Beijesa teorēmai parāda, ka pozitīvs tests jebkuram darbiniekam dod tikai 33% varbūtību, ka viņš ir narkotiku lietotājs. Ja pārbaudāmās kvalitātes fona biežums ir ļoti zems, var rasties daudzi kļūdaini pozitīvi rezultāti, pat ja testa jutīgums un specifiskums ir augsts. Medicīnas pasaulē ārstu slinka varbūtības interpretācija veseliem pacientiem parasti rada lielu diskomfortu, kad viņiem ir pozitīvs bīstamu slimību tests, bet viņi neapzinās kļūdas robežu.