Kas ir aizmugures varbūtība?

Lai aprēķinātu posterioro varbūtību, var pārbaudīt divu atkarīgu notikumu nosacīto varbūtību. Ļaujiet A ir mērķa notikums, tad P(A) ir a priori varbūtība. Lai B ir otrs notikums, kas ir atkarīgs vai ir saistīts ar notikumu A ar varbūtību P(B). Turklāt pieņemsim, ka notikuma B iestāšanās iespējamība, ņemot vērā, ka notiek A, ir P(B|A).

Izmantojot Beijesa teorēmu, var aprēķināt posterioro varbūtību P(A|B). Teorija nosaka: P(A|B) = P(B|A)*P(A)/ P(B). Ņemiet vērā: ja notikumi A un B ir neatkarīgi, tad to kopīgā varbūtība ir P(A|B) = P(A). Tas nozīmē, ka to aizmugures un iepriekšējās varbūtības ir identiskas, jo notikumam B nav nekādas ietekmes uz notikumu A.

Finanšu piemērs ir aprēķināt, vai akciju cena pieaugs, ņemot vērā, ka procentu likmes ir pieaugušas. Lai A ir notikums, kad akciju cenas pieaugs, un varbūtība, ka akcijas pieaugs, ir 50% jeb P(A) = 0.50. Pieņemsim, ka B ir notikums, kad procentu likmes paaugstinās un akciju kāpuma varbūtība ir 75% vai P(B) = 0.75. Visbeidzot, pieņemsim, ka procentu likmju pieauguma iespējamība, ja akciju cenas pieaugs par 20% vai P(B|A) = 0.20.

Varbūtību, ka akciju cenas pieaugs, ņemot vērā procentu likmju pieaugumu, var noteikt, pievienojot šīs vērtības Beijesa teorēmai. Tas dod P(A|B) = 0.20*0.50/ 0.75 = 0.13 vai 13%. Tas nozīmē, ka, pieaugot procentu likmēm, arī akciju cenām ir 13% iespēja pieaugt, kas nav gluži droša likme.

Finanšu analītiķi izmanto posterior varbūtību, lai analizētu daudzu dažādu notikumu veidu savstarpējās attiecības. Ārvalstu valūtas kursi, izmaiņas ekonomikas politikā un patērētāju tērēšanas paradumi ir piemēri notikumiem, kas varētu ietekmēt akciju cenas. Ir ļoti grūti noteikt šo notikumu iespējamību. Arī notikuma ietekmes uz akciju cenu noteikšana var būt ļoti sarežģīta.