Kas ir ģeometriskais sadalījums?

To sauc par ģeometrisko sadalījumu, jo tā secīgie termini veido ģeometrisku sēriju. Veiksmes varbūtība pirmajā izmēģinājumā ir p, varbūtība otrajā mēģinājumā ir pq, varbūtība trešajā izmēģinājumā ir pq2 utt. Vispārinātā n-tā termiņa varbūtība ir pqn-1, kas ir n-1 neveiksmju pēc kārtas varbūtība, kas reizināta ar veiksmes varbūtību pēdējā izmēģinājumā. Ģeometriskais sadalījums ir konkrēts piemērs negatīvam binoma sadalījumam, kas skaita Bernulli izmēģinājumu skaitu, līdz tiek iegūti r panākumi. Dažos tekstos tas tiek minēts arī kā Paskāla sadalījums, lai gan citi šo terminu lieto vispārīgāk jebkuram negatīvam binomiālajam sadalījumam.

Ģeometriskais sadalījums ir vienīgais diskrētais varbūtības sadalījums ar īpašību bez atmiņas, kas norāda, ka varbūtību neietekmē tas, kas noticis iepriekš. Tās ir Bernulli prāvu neatkarības sekas. Ja mainīgais, piemēram, ir skaits, cik reižu ruletes rats ir jāpagriež, lai tas kļūtu melns, tas, cik reižu ritenis parādījās sarkanā krāsā, pirms skaitīšanas sākas, sadalījumu neietekmē.

Ģeometriskā sadalījuma vidējais rādītājs ir 1/p. Tātad, ja varbūtība, ka izstrādājumam uz montāžas līnijas būs defekts, ir 0025, pirms defekta konstatēšanas varētu pārbaudīt vidēji 400 izstrādājumus. Ģeometriskā sadalījuma dispersija ir q/p2.