Kas ir lognormālais sadalījums?

Mainīgā lieluma normālu sadalījumu sauc arī par Gausa sadalījumu. Tas ir labs varbūtības rādītājs, kas izmanto rezultātu kopu ap vidējo. Idejas, piemēram, “Zvana līkne”, arī balstās uz normālu sadalījumu un tiek izmantotas daudzos dažādos statistikas pētījumos.

Tiek uzskatīts, ka lognormālais sadalījums ir noderīgs vairākiem neatkarīgiem mainīgajiem ar pozitīvām vērtībām. Šāda veida aprēķini ir noderīgi, piemēram, finanšu modeļos, kur mainīgie ir jāreizina vai eksponenciāli jāprognozē, vai zinātniskos pētījumos, kas ietver mainīgus apstākļus.

Lognormālā sadalījuma izpētē var izmantot gan vidējos, gan vidējos rādītājus. To var saistīt arī ar tādām funkcijām kā varbūtības blīvuma funkcija, kas mēģina analizēt tās veidošanos, un kumulatīvā sadalījuma funkcija. Statistiķi, kas izmanto šāda veida varbūtības teorijas, izmanto dažādus vienādojumus, lai uzzinātu vairāk par šo prognožu nozīmi.

Lai gan normālais sadalījums tiek attiecināts uz Karlu Frīdrihu Guasu, vācu zinātnieku, kurš aktīvi darbojās daudzās zinātnes jomās, vēsturnieki šīs tehnikas “izgudrotāju” uzskata par Ābrahamu de Moivru. De Moivre, franču matemātiķis, bija Īzaka Ņūtona laikabiedrs, kurš bija slavens ar savu ieguldījumu trigonometrijā un citos matemātikas veidos. Matemātikas vēsture parāda, kā nākamie inženieri un matemātiķi balstījās uz šo agrīno domātāju novatoriskajiem centieniem, lai pielietotu savu darbu dažādiem lietojumiem.

Mūsdienās nozares eksperti ziņo, ka lognormālais sadalījums bieži ir noderīgs, lai modelētu iespējamās fiziskas vienības atteices stresa slodzes apstākļos. Inženieri izmanto lognormālo sadalījumu, kā arī citu populāru metodi, ko sauc par Veibula sadalījumu, lai novērtētu atteices varbūtības. Šie divu veidu varbūtības rīki dažkārt ir iekļauti nozarei specifiskā prognožu modelēšanas programmatūrā.

Lognormālais sadalījums ir noderīgs arī citos pētījumos, kurus daži sauc par bioloģiskiem vai organiskiem. Piemēram, zinātnieki ir pierādījuši, ka viena šķidruma atšķaidīšana citā mēdz sekot lognormālam sadalījuma modeļiem. Tie paši modeļi ir redzami citos organiskos notikumos, piemēram, gaismas avota izbalināšanā. Tas padara lognormālo sadalījumu vērtīgu “cilvēka un ekoloģiskā riska novērtējuma” pētījumos un citos līdzīgos pasākumos, norāda eksperti pētnieki, kuri plaši izmanto lognormālo sadalījumu.