Statistikas principi apgalvo, ka, ņemot vērā pietiekamu izlases lielumu, ir iespējams paredzēt lielākas populācijas normālu varbūtības sadalījumu. Lielākā daļa cilvēku sadalījuma varbūtību saista ar formu, kas iegūta, kad dati tiek attēloti grafikā, kas veidos zvana līkni. Parastā līkne parādīs lielāku koncentrāciju tuvu vidējam vai punktam, kurā puse parauga atrodas abās pusēs. Izlasē ir mazāk elementu, attālinoties no vidējā punkta.
Ir viegli attēlot zvana līkni, kas attēlo parasto varbūtības sadalījumu, ja iedomājas, kas notiek, kad milti tiek izsijāti uz šķīvja. Lielākā daļa miltu nonāk kaudzē tieši zem sijātāja. Atkāpjoties no pilskalna virsotnes, milti kļūst mazāk dziļi, un līdz šķīvja malai miltus var atrast maz vai nemaz.
Lai kvantitatīvi noteiktu veidu, kā paraugs, piemēram, milti, tiek izkliedēts, ir jāpaskaidro standarta novirzes. Vienkāršāk sakot, standarta novirze norāda, cik plaši katra datu daļa ir izplatījusies no citiem datu punktiem un vidējo. Ja punkti ir cieši sagrupēti kopā, standarta novirze būs mazāka nekā tad, ja tie ir plaši izkliedēti. Piemēram, ja vidējā temperatūra pilsētā krasi mainās atkarībā no sezonas, tai būs lielāka standarta novirze nekā parastajam varbūtības sadalījumam pilsētā uz ekvatora, kur temperatūra saglabājas relatīvi nemainīga visu gadu.
Piemēram, ņemiet vērā, ka ASV 27.8 procenti pārdoto sieviešu apavu ir 8. un 8.5 izmēra, 23.7 procenti ir 7. un 7.5 izmērs un 17.5 procenti ir 9. vai 9.5. Pamatojoties uz šo informāciju, apavu ražotāji ir noteikuši vidējo apavu izmēru no 8 līdz 8.5; Izmantojot 27.8 kā vidējo un piešķirot viena apavu izmēra standarta novirzi, jāpierāda, ka aptuveni 68 procenti sieviešu valkā apavus no 7 līdz 9.5. Saskaitot skaitļus, tiek iegūti 69 procenti, kas ir normālā varbūtības sadalījuma robežās.
Pārejot no vidējā, skaitļiem jānorāda, ka aptuveni 99 procenti nodiluma starp 5. izmēru un 11. izmēru. Ņemot vērā ražotāju ziņojumus, ka 4.8 procenti no visiem pārdotajiem ir 5. vai 5.5. izmērs, bet 11.7 procenti ir 6. vai 6.5. 10 procenti ir 10 vai 10.5 izmērs un 3 procenti ir 11 izmērs, var redzēt, ka 98.5 procenti no visiem pārdošanas apjomiem notiek pēc parastā varbūtības sadalījuma principa. Tikai 1.5 procenti no visiem pārdotajiem apaviem pārsniedz trīs vidējās standarta novirzes.
Normālā varbūtības sadalījuma principi tiek izmantoti daudziem dažādiem lietojumiem. Aptauju veicēji dažreiz izmanto izplatīšanas varbūtību, lai prognozētu savākto datu precizitāti. Parasto līkni var izmantot arī finanšu lietojumos, piemēram, lai analizētu konkrētu akciju darbību. Pedagogi var piemērot normālā varbūtības sadalījuma likumus, lai prognozētu turpmākos pārbaudes rezultātus vai novērtētu darbus pēc līknes.