Kas ir radikālas izteiksmes?

Pēc noklusējuma radikāla zīme simbolizē kvadrātsakni, bet, iekļaujot virs radikāļa dažādus indeksus, var ņemt kubsaknes, ceturtās saknes vai jebkuru vesela skaitļa sakni. Radikālās izteiksmes var ietvert vai nu skaitļus, vai mainīgos zem radikālas, taču pamatnoteikumi paliek nemainīgi neatkarīgi no tā. Lai strādātu ar radikāļiem, izteicieniem jābūt vienkāršākajā formā; tas tiek panākts, novēršot faktorus no radikāda.

Pirmais solis radikāļu vienkāršošanā ir radikāļu sadalīšana faktoros, kas nepieciešami, lai skaitlis būtu vienāds. Pēc tam visi ideālie kvadrātveida koeficienti jānovieto pa kreisi no radikāļa. Piemēram, √45 var izteikt kā √9*5 vai 3√5.

Lai pievienotu radikālas izteiksmes, indeksam un radikānam ir jābūt vienādam. Kad šīs divas prasības ir izpildītas, skaitļus ārpus radikāļa var pievienot vai atņemt. Ja radikāļus nevar vienkāršot, izteiksmei ir jāpaliek atšķirīgā formā. Piemēram, √2+√5 nevar vienkāršot, jo nav atdalāmu faktoru. Abi termini ir vienkāršākajā formā.

Radikālu izteiksmju reizināšana un dalīšana darbojas, izmantojot tos pašus noteikumus. Radikālu izteiksmju reizinājumus un koeficientus ar līdzīgiem indeksiem un radikāļiem var izteikt zem viena radikāļa. Sadales īpašība darbojas tādā pašā veidā kā ar veselu skaitļu izteiksmēm: a(b+c)=ab+ac. Skaitlis ārpus iekavām pēc kārtas jāreizina ar katru iekavās esošo vārdu, saglabājot saskaitīšanas un atņemšanas darbības. Pēc tam, kad visi termini sadales iekavās ir reizināti, radikāļi ir jāvienkāršo kā parasti.

Radikālās izteiksmes, kas ir daļa no vienādojuma, tiek atrisinātas, izslēdzot radikāļus atbilstoši indeksam. Parastie radikāļi tiek likvidēti, sadalot kvadrātā; tāpēc vienādojuma abas puses ir kvadrātā. Piemēram, vienādojums √x=15 tiek atrisināts, kvadrātsakni no x vienādojuma pusē un 15 labajā pusē, iegūstot rezultātu 225.