Kas ir spirāles leņķis?

Mašīnbūves inženieri rūpējas par daudzu to konstrukciju spirāles leņķi. Vītņotās skrūves un skrūves parāda leņķi, kas nosaka, cik daudz koduma vai jauna materiāla tiks savākta ar skrūvi katrā pagriezienā. Lai pagrieztu ierīci ar lielāku spirāles leņķi, ir nepieciešams lielāks spēks. Tāpat skrūve ar lielāku leņķi turēsies ciešāk.

Skrūvju konveijeri izmanto spirāles, lai transportētu daudz granulu vai pastas veida materiālu. Arhimēds, seno grieķu filozofs, tiek uzskatīts par skrūvju konveijera izgudrotāju. Viņš izmantoja lielu cirsts koka skrūvi iedobtā koka stumbra iekšpusē. Pagriežot skrūvi, ūdeni var pārvietot uz kalnu apūdeņošanas nolūkos.

Atsperes ilustrē vēl vienu noderīgu spirāles īpašību. Papildus spējai pārnest materiālu un saistīt materiālus, spirāles savā ģeometriskajā dizainā uzglabā enerģiju, ko var izmantot. Pogo nūjas, automašīnu triecienu vai gultas atsperu enerģija rodas no spoles saspiešanas un sekojošas izplešanās. Spirāles leņķis, kā arī konstrukcijas materiāls nosaka atsperes saspiešanai nepieciešamo spēku.

Bioloģijā ir atrodami daudzi heliksu piemēri. Zirņu auga ūsiņu pagrieziens seko fiksētam spirāles leņķim, lai gan pagrieziena diametrs var atšķirties. Tāpat gliemežvākiem un daudziem citiem gliemežvākiem ir fiksēts leņķis. Dažiem diametrs palielinās ar katru augšanas papildinājumu, savukārt citiem ir fiksēts diametrs, radot garu caurules formu.

Iespējams, slavenākais spirāles piemērs dabā ir dezoksiribozes nukleīnskābes (DNS) molekulas dubultspirāle. DNS ir ģenētikas molekulārais pamats. Unikālais dubultās spirāles leņķis ir tik regulārs, ka molekulas struktūra tika atklāta, izmantojot kristalogrāfijas metodes.

Matemātiski spirāle ir vienkārši apļa pēda ar pieaugošu z dimensiju. Dekarta koordinātas nosaka: x = r cos t, y = r sin t, z = ct; kur r ir rādiuss un 2 π c ir solis vai vertikālais attālums starp cilpām. Saskaņā ar Lankreta teorēmu, ja r/c = konstante, līkne ir spirāle. Praksē skrūvju projektēšanas matemātika ir diezgan sarežģīta, jo ir iesaistīti daudzi parametri.