Kāda ir masas spilgtuma attiecība?

Hertzprung-Russell diagramma (HRD) ir grafiks, kurā zvaigznes spožums ir attēlots attiecībā pret tās virsmas temperatūru. Lielākā daļa zināmo zvaigžņu ietilpst joslā, sākot no karstām zvaigznēm ar augstu spilgtumu līdz vēsām zvaigznēm ar zemu spilgtumu. Šo joslu sauc par galveno secību. Lai gan HRD tika izstrādāts, pirms tika atklāts, ka kodolsintēze ir zvaigznes enerģijas avots, tā sniedza teorētiskas norādes zvaigznes termodinamisko īpašību iegūšanai.

Angļu astrofiziķis Artūrs Edingtons masas spilgtuma attiecības izstrādi balstīja uz HRD. Viņa pieeja uzskatīja zvaigznes tā, it kā tās sastāvētu no ideālas gāzes, teorētiskas konstrukcijas, kas vienkāršo aprēķinus. Zvaigzne tika uzskatīta arī par melnu ķermeni vai ideālu starojuma izstarotāju. Izmantojot Stefana-Bolcmaņa likumu, var novērtēt zvaigznes spožumu attiecībā pret tās virsmas laukumu un līdz ar to arī tās tilpumu.

Hidrostatiskā līdzsvara apstākļos zvaigznes gāzes saspiešana gravitācijas ietekmē tiek līdzsvarota ar gāzes iekšējo spiedienu, veidojot sfēru. Vienādas masas objektu sfēriskam tilpumam, piemēram, zvaigznei, kas sastāv no ideālas gāzes, viriālā teorēma nodrošina ķermeņa kopējās potenciālās enerģijas novērtējumu. Šo vērtību var izmantot, lai iegūtu aptuveno zvaigznes masu un saistītu šo vērtību ar tās spožumu.

Edingtona teorētiskā aproksimācija masas spilgtuma attiecībai tika pārbaudīta neatkarīgi, veicot tuvējo bināro zvaigžņu mērījumus. Zvaigžņu masu var noteikt, pārbaudot to orbītas un to attālumu, ko nosaka Keplera likumi. Kad ir zināms to attālums un šķietamais spilgtums, var aprēķināt spilgtumu.

Masas spilgtuma attiecību var izmantot, lai atrastu attālumu starp bināriem, kas ir pārāk tālu optiskajam mērījumam. Tiek izmantots iteratīvs paņēmiens, kur Keplera likumos tiek izmantots masas tuvinājums, lai noteiktu attālumu starp zvaigznēm. Ķermeņu loks debesīs un aptuvenais attālums, kas tos atdala, dod sākotnējo vērtību to attālumam no zemes. No šīs vērtības un šķietamā lieluma var noteikt to spilgtumu un, izmantojot masas spilgtuma attiecību, to masas. Pēc tam masas vērtību izmanto, lai pārrēķinātu attālumu, kas atdala zvaigznes, un procesu atkārto, līdz tiek sasniegta vēlamā precizitāte.