Kas ir ierobežotā optimizācija?

Ierobežotās optimizācijas metodes izvēle ir atkarīga no konkrētā problēmas veida un risināmās funkcijas. Plašāk šādas metodes ir saistītas ar ierobežojumu apmierinātības problēmām, kuru dēļ lietotājam ir jāapmierina noteiktu ierobežojumu kopa. Savukārt ierobežotu optimizācijas problēmu dēļ lietotājam ir jāsamazina neapmierināto ierobežojumu kopējās izmaksas. Ierobežojumi var būt patvaļīga Būla vienādojumu kombinācija, piemēram, f(x)=0, vājas nevienādības, piemēram, g(x)>=0, vai stingras nevienādības, piemēram, g(x)>0. Var pastāvēt globālie un lokālie minimumi un maksimumi; tas ir atkarīgs no tā, vai risinājumu kopa ir slēgta, ti, ierobežots maksimumu vai minimumu skaits un/vai ierobežots, kas nozīmē, ka pastāv absolūtais minimums vai maksimālā vērtība.

Ierobežotā optimizācija tiek plaši izmantota finansēs un ekonomikā. Piemēram, portfeļu pārvaldnieki un citi ieguldījumu profesionāļi to izmanto, lai modelētu optimālo kapitāla sadalījumu starp noteiktu ieguldījumu izvēli, lai iegūtu teorētisku maksimālo atdevi no ieguldījumiem un minimālu risku. Mikroekonomikā ierobežotu optimizāciju var izmantot, lai samazinātu izmaksu funkcijas, vienlaikus palielinot produkciju, definējot funkcijas, kas apraksta, kā ieguldījumi, piemēram, zeme, darbaspēks un kapitāls, atšķiras pēc vērtības un nosaka kopējo izlaidi, kā arī kopējās izmaksas. Makroekonomikā nodokļu politikas formulēšanai var izmantot ierobežotu optimizāciju; tas var ietvert piedāvātā benzīna nodokļa maksimālās vērtības atrašanu, kas samazina patērētāju neapmierinātību vai nodrošina maksimālu patērētāju apmierinātības līmeni, ņemot vērā augstākās izmaksas.