Kas ir radiāns?

Sākotnēji radiāns tika uzskatīts par papildu mērvienību Starptautiskajā mērvienību sistēmā (SI), taču papildu mērvienības tika atceltas 1995. gadā un tagad ir pazīstamas kā atvasinātās vienības. Radiānu iegūst no SI pamatvienības metra (m), kas ir vienāds ar m·m-1 vai m/m. Tā kā skaitītāji radiāna definīcijā izslēdz viens otru, radiāns tiek uzskatīts par bezdimensiju, un šī iemesla dēļ radiāni bieži tiek vienkārši rakstīti kā skaitlis, bez vienības simbola.

Radiāns ir leņķis, ko veido divi rādiusi, līnijas no centra līdz apļa ārējam apkārtmēram, kur izveidotā loka ir vienāda ar rādiusu. Leņķi radiānos var aprēķināt, dalot leņķa izgrieztā loka garumu ar apļa rādiusu (s/r). Katrā aplī ir 360°, kas vienāds ar 2π radiāniem. Cita leņķu mērīšanas sistēma, grad, sadala apli 400 grados. 200/π grad ir vienāds ar radiānu.

Matemātikā priekšroka tiek dota radiāniem, nevis citām leņķa mērvienībām, piemēram, grādiem un gradiem, jo ​​tie ir dabiski vai spēj radīt elegantus un vienkāršus rezultātus, jo īpaši trigonometrijas jomā. Turklāt, tāpat kā visas SI mērvienības, radiāni tiek izmantoti universāli, tāpēc tie ļauj matemātiķiem un zinātniekiem viegli saprast viens otra aprēķinus bez pārveidošanas problēmām.

Vēl viena no SI atvasināta vienība, kas saistīta ar radiānu, ir steradiāns (sr) jeb kvadrātveida radiāns, kas mēra telpiskos leņķus. Cietu leņķi var vizualizēt kā sfēras konusveida daļu. Steradiāns ir vēl viena bezdimensiju mērvienība, kas vienāda ar m·m-2. Steradiānus var aprēķināt, dalot laukumu, kas pārklāts uz sfēras virsmas, ar rādiusu kvadrātā (S/r2).