Kas ir Sigma notācija?

Izpratne par asociatīvajām, sadalījuma un komutatīvajām īpašībām ļauj vairāk izmantot šo matemātiku. Asociatīvās un komutatīvās īpašības ļaus jebkuru skaitli reizināt ar visiem summēšanas nosacījumiem. Tā vietā, lai veiktu reizināšanu katram terminam, to var izdarīt vienu reizi beigās ar visu terminu summu. Ja katrs darbinieks nopelnīja k stundā, apzīmējumu raksta kompakti kā k ∑i ai. Sadalījuma īpašība maina divu skaitļu sēriju summu divās sigma apzīmējumu formulās.

Sigma apzīmējumu, ko bieži dēvē par summēšanas apzīmējumu, var izmantot daudzās izplatītās situācijās. Piemēram, to var izmantot, lai aprēķinātu noguldījumu summu bankas kontā. Bankas saskaita visus noguldījumus un izmaksas, lai noteiktu pašreizējo bilanci. Pārtikas preču čekā ir redzamas visas preces, kas jāpievieno un jāatņem, lai aprēķinātu pirkuma kopējo summu. Visus šos piemērus var uzrakstīt īsā formulā.

Ir arī daudz sarežģītu apzīmējuma lietojuma piemēru. Daudziem koledžas studentiem ir nepieciešams sigma apzīmējums, lai izveidotu vienādojumus sarežģītu problēmu risināšanai. Datoru programmētāji izmanto sigma apzīmējumus finanšu, biznesa un spēļu programmatūrai. Zinātnieki to bieži izmanto savu eksperimentu statistiskajā analīzē.

Sigma apzīmējumu vēsturi 18. gadsimta beigās izmainīja Kārlis Frīdrihs Gauss. Viņam tika lūgts aprēķināt pirmo 100 veselo skaitļu summu. Pēc brīža viņš atgriezās ar pareizo atbildi 5050. Viņš saprata jaunu teorēmu, ka ∑i ai ir tas pats, kas saskaitīt pirmo un pēdējo skaitļu, piemēram, 100+1, tad 99+2, kas vienmēr sniedz vienu un to pašu atbildi, 50. reizes. Viņš bija mazs bērns, kad atklāja šo teorēmu un kļuva par slavenu matemātiķi.