Kas ir simetrijas ass?

Ļoti bieži cilvēkiem tiek lūgts attēlot sarežģītākas kvadrātfunkcijas, un simetrijas ass nebūs tik ērti dalīta ar y asi. Tā vietā tas būs pa kreisi vai pa labi no tā atkarībā no vienādojuma, un, iespējams, būs jāveic dažas manipulācijas ar funkciju, lai noskaidrotu. Ir svarīgi noskaidrot parabolas virsotni jeb sākumpunktu, jo tās x-koordināta ir vienāda ar simetrijas asi. Tas padara pārējās parabolas diagrammas veidošanu daudz vienkāršāku.

Lai to izdarītu, ir daži veidi, kā risināt problēmu. Kad persona saskaras ar tādu funkciju kā y= x2 + 4x + 12, viņš var izmantot vienkāršu formulu, lai iegūtu virsotni un simetrijas asi; atcerieties, ka ass iet caur virsotni. Tas aizņem divas daļas.

Pirmais ir iestatīt x vienādu ar negatīvu b dalīts ar 2a: x = -4/2 vai -2. Šis skaitlis ir virsotnes x koordināte, un tas tiek aizvietots atpakaļ vienādojumā, lai iegūtu y koordinātu. 4 + 16 + 12 = 32 vai y =32, kas iegūst virsotni kā (-2, 32). Simetrijas ass tiktu novilkta caur līniju -2, un cilvēki zinātu, kur to novilkt, jo viņi zinātu, kur sākās parabola.

Dažreiz kvadrātiskā funkcija tiek parādīta faktora vai pārtveršanas formā, un tā var izskatīties šādi: y = a(xm)(xn). Atkal mērķis ir izdomāt x, tādējādi iegūstot simetrijas līniju, un pēc tam izdomāt y un virsotni, aizstājot x atpakaļ vienādojumā.

Lai iegūtu x, tas ir iestatīts kā vienāds ar m + n dalīts ar 2.

Lai gan konceptuāli šāda grafika veidošana un simetrijas ass atrašana var aizņemt nedaudz laika, tas ir vērtīgs jēdziens matemātikā un algebrā. To mēdz mācīt pēc tam, kad studenti ir kādu laiku strādājuši ar kvadrātvienādojumiem un iemācījušies veikt dažas pamatdarbības, piemēram, faktoringa ar tiem. Lielākā daļa studentu saskaras ar šo jēdzienu algebras pirmā kursa beigās, un vēlākos matemātikas pētījumos to var apmeklēt sarežģītākās formās.