Kas ir standarta novirze?

Parastā datu sadalījumā, kas pazīstams arī kā zvana līkne, lielākā daļa sadalījuma datu — aptuveni 68% — būs plus vai mīnus viena standarta novirze no vidējās vērtības. Piemēram, ja datu kopas standarta novirze ir 2, lielākā daļa datu kopā būs par 2 vairāk vai 2 mazāk nekā vidējais. Aptuveni 95.5% no normāli izplatītajiem datiem ir divu standarta novirzes robežās no vidējā, un vairāk nekā 99% ir trīs robežās.

Lai aprēķinātu standarta novirzi, statistiķi vispirms aprēķina visu datu punktu vidējo vērtību. Vidējais ir vienāds ar visu datu kopas vērtību summu, kas dalīta ar kopējo datu punktu skaitu. Tālāk tiek aprēķināta katra datu punkta novirze no vidējā, atņemot tā vērtību no vidējās vērtības. Katra datu punkta novirze ir kvadrātā, un atsevišķas kvadrātveida novirzes tiek aprēķinātas kopā. Iegūtā vērtība ir pazīstama kā dispersija. Standarta novirze ir dispersijas kvadrātsakne.

Parasti statistiķi atrod izlases standarta novirzi no kopas un izmanto to, lai pārstāvētu visu populāciju. Precīzu datu atrašana lielai populācijai ir nepraktiska, ja ne neiespējama, tāpēc reprezentatīvas izlases izmantošana bieži vien ir labākā metode. Piemēram, ja kāds vēlētos atrast to pieaugušo vīriešu skaitu Kalifornijas štatā, kuri sver no 81,6 līdz 90,7 kg, viņš varētu izmērīt neliela skaita vīriešu svaru un aprēķināt to vidējo, dispersiju un standarta novirzi un pieņemt, ka tās pašas vērtības attiecas uz visiem iedzīvotājiem.

Papildus statistiskās analīzes izmantošanai standarta novirzi var izmantot arī, lai noteiktu ar konkrētu ieguldījumu saistīto riska un nepastāvības apjomu. Investori var aprēķināt ieguldījumu atdeves gada standarta novirzi un izmantot šo skaitli, lai noteiktu, cik nepastāvīgs ir ieguldījums. Lielāka standarta novirze nozīmētu riskantāku ieguldījumu, pieņemot, ka stabilitāte ir vēlamais rezultāts.