Hordeum, ko parasti sauc par miežiem, ir zālāju ģints, kurā ir apmēram 30 sugas, kas ir dzimtas ziemeļu puslodes un Dienvidamerikas mērenajos apgabalos, kā arī Dienvidāfrikā. Ģints ir daudzveidīga, dažas sugas tiek uzskatītas par invazīvām nezālēm, bet citas par retām un apdraudētām. Vienai sugai, H. vulgare jeb parastajiem miežiem, ir ārkārtīgi liela komerciāla nozīme, un to izmanto labībai, dzīvnieku barībai, kā arī alus un viskija ražošanai.
H. vulgare bija pirmie graudi, kas tika kultivēti, un mūsdienās tas ir viens no visplašāk audzētajiem graudiem. Tiek uzskatīts, ka no miežiem gatavotais alus ir pirmais cilvēku ražotais dzēriens. Augs, kura dzimtene ir auglīgā pusmēness Āzijas rietumos, ir izturīgs pret sausumu un ļoti pielāgojams, ļaujot to audzēt mērenā un tropiskā klimatā. Eiropas un Tuvo Austrumu kultūrās tas joprojām bija uztura pamatelements viduslaikos.
Mieži bija ļoti nozīmīgi kultūras ziņā visā agrīnajā cilvēces vēsturē. To izmantoja kā valūtu, kā mērvienību, zīlēšanas rituālos un reliģiskos upuros. Mūsdienās mieži tiek izmantoti ne tikai alkoholiskos dzērienos, kā arī cilvēku un mājlopu pārtikā, bet arī kā dabisks algicīds dārza dīķos Anglijā. To izmanto arī veselīgā pārtikā, jo īpaši kā dabisku saldinātāju. Miežu iesala sīrups ir biezs, tumšs un apmēram uz pusi saldāks nekā rafinētais cukurs.
Arizonas mieži jeb Hordeum arizonicum ir savvaļas suga, kas aug visā ASV dienvidrietumos un Meksikas ziemeļos. Tas aug mitrās vietās tuksnesī un ir vidēji izturīgs pret sāļumu. H. depressum, ko sauc arī par pundurmiežiem vai zemajiem miežiem, dzimtene ir ASV rietumu daļa, kur tā aug mitrās vietās. H. brachyantherum jeb pļavas mieži aug Krievijas austrumu un Ņūfaundlendas piekrastes rajonos, kā arī Ziemeļamerikas rietumos.
Hordeum intercedens, ko parasti sauc par bobteila miežiem vai pavasara miežiem, ir dzimtene Kalifornijas dienvidos ASV un Baja California ziemeļos Meksikā. Tāpat kā citas Ziemeļamerikas Hordeum sugas, tas aug mitrās vietās un pacieš sāļu augsni. Tas kļūst arvien retāk.
Lapsastes mieži jeb Hordeum jubatum savvaļā aug Ziemeļamerikā un Sibīrijas ziemeļaustrumos. To kultivē kā dekoratīvu augu, pavairo ar sēklām un pacieš dažādus augsnes veidus. Tā izturība ir izraisījusi H. jubatum naturalizāciju, kas ir krietni ārpus tās dzimtās izplatības areāla, dažos apgabalos pat kļūstot par invazīvu nezāli.