Pitagora teorēma ir matemātiska teorēma, kas nosaukta grieķu matemātiķa Pitagora vārdā, kurš dzīvoja apmēram piektajā gadsimtā pirms mūsu ēras. Pitagoram parasti tiek piešķirts nopelns par teorēmas izdomāšanu un agrīnu pierādījumu sniegšanu, lai gan pierādījumi liecina, ka teorēma patiesībā ir bijusi pirms Pitagora pastāvēšanas un ka viņš, iespējams, to vienkārši ir popularizējis. Ikviens, kurš ir pelnījis atzinību par Pitagora teorēmas izstrādi, neapšaubāmi priecātos uzzināt, ka to māca ģeometrijas stundās visā pasaulē un to ikdienā izmanto visam, sākot no vidusskolas matemātikas mājasdarbu veikšanas līdz sarežģītu inženiertehnisko aprēķinu veikšanai. Kosmosa kuģis.
Saskaņā ar Pitagora teorēmu, ja taisnleņķa trijstūra malu garumi ir kvadrātā, kvadrātu summa būs vienāda ar hipotenūzas garumu kvadrātā. Šo teorēmu bieži izsaka kā vienkāršu formulu: a²+b²=c², kur a un b apzīmē trīsstūra malas, savukārt c apzīmē hipotenūzu. Vienkāršā piemērā, kā varētu izmantot šo teorēmu, kāds varētu domāt par to, cik ilgs laiks būtu nepieciešams, lai pārgrieztu taisnstūrveida zemes gabalu, nevis apgrieztu malas, paļaujoties uz principu, ka taisnstūri var sadalīt divos vienkāršos. taisnie trīsstūri. Viņš vai viņa varēja izmērīt divas blakus esošās malas, noteikt to kvadrātus, saskaitīt kvadrātus kopā un atrast summas kvadrātsakni, lai noteiktu partijas diagonāles garumu.
Tāpat kā citas matemātiskās teorēmas, arī Pitagora teorēma balstās uz pierādījumiem. Katrs pierādījums ir izstrādāts, lai radītu vairāk apstiprinošu pierādījumu, lai parādītu, ka teorēma ir pareiza, demonstrējot dažādus pielietojumus, parādot formas, kurām nevar piemērot Pitagora teorēmu, un mēģinot atspēkot teorēmu, lai otrādi parādītu, ka pamatā ir loģika. teorēma ir skaņa. Tā kā Pitagora teorēma ir viena no vecākajām mūsdienās izmantotajām matemātikas teorēmām, tā ir arī viena no vissmagāk pierādītajām, un simtiem matemātiķu pierādījumu visā vēsturē papildina pierādījumu kopumu, kas parāda, ka teorēma ir derīga.
Dažas īpašas formas var aprakstīt ar Pitagora teorēmu. Pitagora trīsstūris ir taisnleņķa trijstūris, kura malu un hipotenūzas garumi ir veseli skaitļi. Mazākais Pitagora trīsstūris ir trijstūris, kurā a=3, b=4 un c=5. Izmantojot Pitagora teorēmu, cilvēki var redzēt, ka 9+16=25. Kvadrāti teorēmā var būt arī burtiski; ja katru taisnleņķa trijstūra garumu izmantotu kā kvadrāta malu, malu kvadrātiem būtu tāds pats laukums kā kvadrātam, ko izveido hipotenūzas garums.
Šo teorēmu var izmantot, lai atrastu jebkura nezināma segmenta garumu taisnleņķa trijstūrī, padarot formulu noderīgu cilvēkiem, kuri vēlas atrast attālumu starp diviem punktiem. Ja, piemēram, ir zināms, ka taisnleņķa trijstūra viena mala ir vienāda ar trīs un hipotenūza ir vienāda ar pieci, zina, ka otra mala ir četras gara, paļaujoties uz iepriekš apspriesto labi zināmo Pitagora trīskāršu.