Kas ir kārtas skaitlis?

Kārtības skaitļus 1897. gadā izgudroja Georgs Kantors, vācu matemātiķis, kurš patiesībā ir dzimis Krievijā. Viņš, iespējams, ir vislabāk pazīstams ar kopu teorijas izstrādi. Kopu teorija pamatā izskaidro, ka skaitļi var darboties kā kopa, un abām kopām var būt kopīgi skaitļi. Piemēram, ja ir kopa {1,2,3} un kopa {2,3,4}, kopējie skaitļi starp tiem būtu {2,3}. Kopējos skaitļus sauc par kopu krustpunktu.

Ir arī vairākas citas darbības, kas iet kopā ar kopu teoriju. Kopu teorija arī ļauj iekļaut skaitli nulle kā naturālu skaitli. Skaitlis nulle ir vienīgais dabiskais skaitlis, kas nevar būt kārtas skaitlis.

Kārtības skaitlis angļu valodā parasti tiek lietots, aprakstot naturālu skaitļu attiecības. Dabiskie skaitļi ir skaitīšanas skaitļi jeb tradicionālie skaitļi, par kuriem mēs domājam matemātikā. Tos sauc arī par skaitīšanas skaitļiem. Kārtības skaitli var uzskatīt par tādu pašu kā kardinālu, un tādējādi uz to var veikt jebkādus matemātiskus aprēķinus. Tomēr kārtas skaitlis parasti netiek izmantots matemātiskajos aprēķinos, izņemot, iespējams, aprēķina beigās.

Arī kārtas skaitļi ir ļoti līdzīgi veseliem skaitļiem, kas ietver gan naturālos skaitļus, gan to negatīvos ekvivalentus. Tomēr kārtas skaitlis nekad netiek izmantots negatīvā formā. Tāpēc, tā kā nav kārtas skaitļu, kas apzīmē negatīvus skaitļus vai nulli, ir loģiski secināt, ka kārtas skaitļi attēlo tikai pozitīvus veselus skaitļus.

Mūsdienu lietojumā vietu skaitīšanai galvenokārt izmanto kārtas skaitļus. Piemēram, ja grupa pabeidza sacīksti, labāko trīs, mēs teiktu, finišēja pirmais, otrais un trešais. Nākamās trīs finišētu ceturtais, piektais un sestais. Skolā tas ir izplatīts veids, kā atsaukties uz pakāpes līmeni.