Starptautiskās krimināltiesības tiek izmantotas tādos gadījumos kā kara noziegumi, noziegumi pret cilvēci un genocīds. Šie noziegumi parasti tiek pastrādāti pret valstu pilsoņiem, nevis valdībām, taču noziegumi ir pietiekami nopietni, lai radītu bažas pat tajās valstīs, kuru pilsoņi nebija vērsti pret tiem. Starptautiskajās krimināltiesībās nav skaidri definētu parametru, taču daudzas valstis spēj vienoties par uzvedības pamatprincipiem un to, kas ir pieņemams vai nepieņemams. Ja tiek uzskatīts, ka darbība ir pretrunā starptautiskajām krimināltiesībām, īpašu jautājumu risināšanai var izveidot tribunālu — pagaidu tiesu. Tika sasaukti tribunāli, lai risinātu tādas lietas kā nacistu darbības Pasaules Word II laikā un genocīds Ruandā.
Daudzus starptautisko krimināltiesību tribunālus vada Apvienoto Nāciju Organizācija, kuras dalībnieces ir vairāk nekā 180 valstis. Apvienoto Nāciju Organizācijas Starptautiskā tiesa atrodas Nīderlandē, neitrālā valstī, kas starptautiskajās lietās nenostājas. Lai gan tribunālus var izskatīt Starptautiskajā tiesā, tas nav nepieciešams.
Iespējams, ka mūsdienu vēsturē vispazīstamākais starptautisko krimināltiesību tribunāla piemērs ir Nirnbergas process. Pēc Otrā pasaules kara starptautiskā krimināltiesa apsūdzēja bijušos nacistu karavīrus un nacistu ārstus. Nirnbergas prāvas ilga no 1945. līdz 1949. gadam. Nirnbergas prāvas apsūdzības ietvēra sazvērestību agresīva kara rīkošanai, agresīva kara rīkošanu, kara noziegumus un noziegumus pret cilvēci.
Nirnbergas prāva notika Nirnbergā, Vācijā. Pēc tam, kad šīs starptautiskās tiesas beidzās, tajā pašā tiesas zālē tika tiesāti vairāki nacistu kara noziedznieki, taču katru nākamo prāvu starptautiskās sabiedrības vietā rīkoja viena valsts. Piemēram, ASV apsūdzēja nacistu ārstus par nežēlīgiem medicīniskiem eksperimentiem ar bērniem un pieaugušajiem, un Lielbritānija tiesāja tos, kas bija atbildīgi par Bergenas-Belsenas koncentrācijas nometnes vadīšanu.
Vēl viens plaši pazīstams tribunāls notika, lai risinātu jautājumu par genocīdu Ruandā, valstī Āfrikas kontinentā. Apkārtnes iedzīvotāji piederēja dažādām ciltīm, un, cīnoties par zemi un pārākumu, viena grupa mēģināja pilnībā nogalināt citu cilti. Tika sasaukts starptautisko krimināltiesību tribunāls, lai izskatītu genocīda mēģinājuma izdzīvojušo upuru sūdzības.