Kāda ir saliktās varbūtības loma apdrošināšanā?

Divus notikumus uzskata par neatkarīgiem, ja viena iznākums neietekmē cita iznākumu. Piemēram, divreiz metot kauliņu, tiek iegūti divi neatkarīgi rezultāti. Piemēram, ja pirmajā metienā tiek likts piecinieks, otrais metiens nepadara vairāk vai mazāk ticamu, ka tas būs trīs. Apdrošināšanas jomā tiek pieņemts, ka daudzi notikumi ir neatkarīgi, piemēram, divu atsevišķu viesuļvētru ceļi vai iespējamība, ka divi dažādi abonenti piedzīvos autoavāriju. Lai aprēķinātu divu neatkarīgu notikumu salikto varbūtību, pirmā notikuma varbūtību reizina ar otro notikumu.

Piemēram, ņemiet vērā, ka divi abonenti ar dzīvības apdrošināšanas polisēm vienā uzņēmumā abi mirs šogad. Pirmajam, Harijam, šogad ir 20% iespēja nomirt, bet otrajam Lerijam ir 10% iespēja nomirt šogad. Saliktā varbūtība, ka Harijs un Lerijs abi mirs gada laikā, ir 0.10*0.20 = 02 jeb 2%. Fakts, ka Harijs nomirst, neietekmē Lerija nāvi un otrādi.

Turpretim atkarīgo notikumu iespējamība, ka notiks vienlaicīgi, tiek noteikta, izmantojot nosacīto varbūtību. Viena atkarīgā notikuma iestāšanās ietekmēs cita atkarīga notikuma iespējamību. Piemēram, metot piecinieku pirmajā kauliņa mešanā, divu metienu summa nevarēs būt četri. Negadījumu apdrošināšanā ugunsgrēka iespējamība viena abonenta mājā palielinās, ja deg blakus esošā kaimiņa māja. Nosacītā varbūtība tiek aprēķināta, izmantojot Bayes teorēmu.

Apdrošināšanas kompānijas ir ļoti ieinteresētas analizēt iespējamību, ka kāds no visiem to abonentiem gada laikā pieteiks prasību, jo izmaksā atlīdzības. Aktuārs izmanto saliktās un nosacītās varbūtības, lai aprēķinātu izmaksu iespējamību par katru polisi. Tad apdrošināšanas parakstītājs izmantos paredzamo izmaksas vērtību, lai izstrādātu konkurētspējīgu prēmijas likmi.

Citi aktuāri izmanto saliktās un nosacītās varbūtības, lai analizētu apdrošināšanas sabiedrības skaidrās naudas rezerves, lai nodrošinātu, ka uzņēmums nebankrotēs, izmaksājot atlīdzības. Jāapsver maz ticami, bet ne neiespējami scenāriji, piemēram, ceturtās kategorijas viesuļvētra, kas skar lielu pilsētu, vai teroristu uzbrukums lielā metropoles teritorijā. Apdrošināšanas kompāniju vadītāji ir ieinteresēti risku novērtēšanā, izmantojot salikto varbūtību, arī apsverot darbības uzsākšanu jaunattīstības tirgos.