Kas ir Keplera trešais likums?

Astronoms un matemātiķis Johanness Keplers (1571-1630) izstrādāja savus trīs planētu kustības likumus attiecībā uz jebkuriem diviem objektiem orbītā, un nav nozīmes, vai šie divi objekti ir zvaigznes, planētas, komētas vai asteroīdi. Tas galvenokārt attiecas uz jebkuriem diviem relatīvi masīviem objektiem kosmosā. Keplera likumi mainīja veidu, kā cilvēki pētīja debess ķermeņu kustības.

Šo piemēru var izmantot, lai parādītu katras attiecības īpašības attiecībā pret Keplera trešo likumu. Ja P1 apzīmē planētas A orbitālo periodu un R1 apzīmē planētas A daļēji galveno asi; P2 apzīmē planētas B orbitālo periodu un R2 apzīmē planētas B daļēji galveno asi; tad attiecība (P1)2/(P2)2, tas ir, katras planētas orbitālās perioda kvadrāts, ir vienāda ar attiecību (R1)3/(R2)3, katras planētas puslielākās ass kuba. Tādējādi Keplera trešais likums kā izteiksme parāda, ka (P1)2/(P2)2 = (R1)3/(R2)3.

Attiecību vai proporciju vietā Keplera trešo likumu var apkopot, izmantojot laiku un attālumu. Planētām, komētām vai asteroīdiem tuvojoties Saulei, to ātrums palielinās; kad planētas, komētas vai asteroīdi attālinās, to ātrums samazinās. Tāpēc viena ķermeņa ātruma pieaugums ir līdzīgs cita ķermeņa ātruma pieaugumam, ja tiek ņemti vērā abu attālumi — to daļēji galvenās asis. Tāpēc Merkurs, visattālākā planēta, griežas tik ātri, un Plutons, kas agrāk tika uzskatīts par vistālāko planētu, griežas tik lēni.

Reālās pasaules piemērā, izmantojot Merkuru un Plutonu, ņemiet vērā, ka lielākie skaitļi ir Plutona skaitļi, un atcerieties (P1)2/(P2)2 = (R1)3/(R2)3. Šajā gadījumā (0.240)2/(249)2 = (0.39)3/(40)3. Tāpēc 9.29 x 10-7 = 9.26 x 10-7.

Dzīvsudrabs vienmēr atrodas Saules tuvumā, tāpēc tā ātrums ir augsts. Plutons vienmēr atrodas prom no Saules, tāpēc tā ātrums ir lēns, bet neviena objekta ātrums nav nemainīgs. Lai gan Merkurs ir tuvu un Plutons ir tālu, abiem orbitālajos periodos ātrums palielinās un samazinās. Neatkarīgi no atšķirībām katras planētas orbitālā perioda kvadrāts ir proporcionāls katras planētas puslielākās ass kubam.